LeetCode——668. 乘法表中第k小的数（Java）

题目描述

题干：
几乎每一个人都用 乘法表。但是你能在乘法表中快速找到第k小的数字吗？
给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表，以及正整数k，你需要返回表中第k 小的数字。

例 1：
输入: m = 3, n = 3, k = 5
输出: 3
解释:
乘法表:

1	2	3
2	4	6
3	6	9

第5小的数字是 3 (1, 2, 2, 3, 3).

例 2：
输入: m = 2, n = 3, k = 6
输出: 6
解释:
乘法表:

1	2	3
2	4	6

第6小的数字是 6 (1, 2, 2, 3, 4, 6).

题解思路

返回乘法表中第k个小的数字，难点在于从我们往常见到的能排序的结构变成了一个二维数组

当然采取简单的方法也可以根据m和n把乘法表中的所有数字放到数组中进行排序寻找第k个数组

但是在乘法表过大不遍历的时候还是不可行，所以这种数据过大的二维矩阵可以用二分查找的思路

采用二分查找法有两个核心点：

• 从第k个小的数字转化为乘法表上的数字是第几小的数字
• 第i行数字x比自己小的数字有 x/i 个

根据这两个规律，在这个1到m*n的乘法表中即可求解

正确代码

    public int findKthNumber(int m, int n, int k) {
        int left = 1, right = m * n;

        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            int count = 0;
            for (int i = 1; i <= m; i++) {
                count += Math.min(mid / i, n);
            }
            if (count >= k) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }

总结

一开始的思路是将乘法表模拟成二维数组然后直接排序得到答案，但无论是定义数组还是排序都不可行

记录一下二维数组排序的方法，不过这种排序只能给二维数组的行进行排序，根据的是一整行的数字大小

        Arrays.sort(arr, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                if (o1[0] == o2[0]) {
                    if (o1[1] == o2[1]) {
                        return o1[2] - o2[2];
                    } else {
                        return o1[1] - o2[1];
                    }
                } else {
                    return o1[0] - o2[0];
                }
            }
        });

给出的只是每行3个元素的情况，所以写法还根据每行的元素数量变化，十分不可控

如果文章存在问题或者有更好的题解，欢迎在评论区斧正和评论，各自努力，顶峰相见