LeetCode——1414. 和为 K 的最少斐波那契数字数目（Java）

题目描述

题干：
给你数字 k ，请你返回和为 k 的斐波那契数字的最少数目，其中，每个斐波那契数字都可以被使用多次。

斐波那契数字定义为：
F1 = 1
F2 = 1
Fn = Fn-1 + Fn-2 ， 其中 n > 2 。
数据保证对于给定的 k ，一定能找到可行解。

示例 1：
输入：k = 7
输出：2 
解释：斐波那契数字为：1，1，2，3，5，8，13，……
对于 k = 7 ，我们可以得到 2 + 5 = 7 。

示例 2：
输入：k = 10
输出：2 
解释：对于 k = 10 ，我们可以得到 2 + 8 = 10 。

示例 3：
输入：k = 19
输出：3 
解释：对于 k = 19 ，我们可以得到 1 + 5 + 13 = 19 。

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题解思路

斐波那契数组的问题，从一开始接触到的递归的消耗到现在优化后的带记忆的循环求值都是智慧的结晶

所以我们先计算能用到的所有斐波那契数，因为寻找最用到的最少数字，所以我们贪心反向求解

因为保证用到的数字最少，必须从最大的开始相减，如果已经减到0就停止循环

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正确代码

 public static int findMinFibonacciNumbers(int k) {
        // 定义存储斐波那契数的列表
        List<Integer> fibonacciNumbersList = new ArrayList<>();
        fibonacciNumbersList.add(1);
        fibonacciNumbersList.add(1);

        // 记录斐波那契数字
        int a= 1, b = 1;
        while (a + b <= k) {
            int c = a + b;
            fibonacciNumbersList.add(c);
            a = b;
            b = c;
        }

        // 循环找到相加的个数
        int ans = 0;
        for (int i = fibonacciNumbersList.size() - 1; i >= 0 && k > 0; i--) {
            int num = fibonacciNumbersList.get(i);

            if (k >= num) {
                k -= num;
                ans++;
            }
        }

        return ans;
    }