题目描述
题干:
编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。
该矩阵具有以下特性:
每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。
示例 1:
输入:matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出:true
示例 2:
输入:matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出:false
题解思路
返回二维矩阵中是否存在目标元素,首先二话不说,直接暴力两层遍历数组找目标元素
居然没有超时间限制,如果每行元素过多还想再快一点,可以再加上二分搜索
如果还想再用些高级的模型,因为矩阵已经是排好序的,所以我们可以将其抽象为二叉搜索树
我们从右上角为根节点,每个元素的左边元素为左节点,下方元素为右节点,依次遍历树找到target
正确代码
// 暴力
public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
for (int[] rows : matrix) {
for (int element : rows) {
if (element == target) {
return true;
}
}
}
return false;
}
// 二分查找
public boolean searchMatrix01(int[][] matrix, int target) {
for (int[] ints : matrix) {
int index = search(ints, target);
if (index >= 0) {
return true;
}
}
return false;
}
private int search(int[] nums, int target) {
int low = 0, high = nums.length - 1;
while (low <= high) {
int mid = low + (high - low) / 2;
int num = nums[mid];
if (num == target) {
return mid;
} else if (num > target) {
high = mid - 1;
} else {
low = mid + 1;
}
}
return -1;
}
// z字查找(模拟二叉搜索树)
public boolean searchMatrix02(int[][] matrix, int target) {
int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
int r = 0, c = n - 1;
while (r < m && c >= 0) {
if (matrix[r][c] < target) {
r++;
} else if (matrix[r][c] > target) {
c--;
} else {
return true;
}
}
return false;
}
总结
其实无论是二维数组还是链表之类的,都逃不开循环遍历,以后排好序的数组可以模拟成树可以学习
如果文章存在问题或者有更好的题解,欢迎在评论区斧正和评论,各自努力,你我最高处见