题目描述
题干:
给定一个正整数数组 w ，其中 w[i] 代表下标 i 的权重（下标从 0 开始）
请写一个函数 pickIndex ，它可以随机地获取下标 i，选取下标 i 的概率与 w[i] 成正比。
例如，对于 w = [1, 3]，挑选下标 0 的概率为 1 / (1 + 3) = 0.25 （即，25%）
而选取下标 1 的概率为 3 / (1 + 3) = 0.75（即，75%）。
也就是说，选取下标 i 的概率为 w[i] / sum(w) 。
示例 1：
输入：
["Solution","pickIndex"]
[[[1]],[]]
输出：
[null,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1]);
solution.pickIndex(); // 返回 0，因为数组中只有一个元素，所以唯一的选择是返回下标 0。
示例 2：
输入：
["Solution","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex"]
[[[1,3]],[],[],[],[],[]]
输出：
[null,1,1,1,1,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1, 3]);
solution.pickIndex(); // 返回 1，返回下标 1，返回该下标概率为 3/4 。
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 0，返回下标 0，返回该下标概率为 1/4 。
由于这是一个随机问题，允许多个答案，因此下列输出都可以被认为是正确的:
[null,1,1,1,1,0]
[null,1,1,1,1,1]
[null,1,1,1,0,0]
[null,1,1,1,0,1]
[null,1,0,1,0,0]
......
诸若此类。
题解思路
返回按照要求的随机数字，难点在于如果保证随机得到的数组按照权重来分配
这里我们就需要自己按照数组的和自己制作模型了，保证每个数字在和中所占比例和自己权重相符
这里我们可以把总的和当作一个大的范围，然后每个权重从前往后占对应百分比的位置
这里我们可以发现前缀和加1凑巧可以得到每个数字所对应的权重区间
最后random函数随机获取值用二分查找找到对应的位置，以此达到按照权重的要求
正确代码
class getByProportionSolution {
int[] pre;
int total;
public getByProportionSolution(int[] w) {
pre = new int[w.length];
pre[0] = w[0];
for (int i = 1; i < w.length; i++) {
pre[i] = pre[i - 1] + w[i];
}
total = Arrays.stream(w).sum();
}
public int pickIndex() {
int x = (int) (Math.random() * total) + 1;
return binarySearch(x);
}
private int binarySearch(int x) {
int low = 0, high = pre.length - 1;
while (low < high) {
int mid = (high - low) / 2 + low;
if (pre[mid] < x) {
low = mid + 1;
} else {
high = mid;
}
}
return low;
}
}
总结
最难的地方就是在于如何确定按权重进行分配，只需要随机生成的数和权重和相相乘就可以得到总比例
这里的前缀和确实是很难想到和本题挂钩的，而且把权重分配到区间范围也是值得学习的思路
如果文章存在问题或者有更好的题解，欢迎在评论区斧正和评论，各自努力，你我最高处见
