题目描述
题干：
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
示例1：
输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
示例2：
输入：n = 0
输出：0
示例3
输入：n = 1
输出：0
题解思路
计算质数，刚开始接触就学的算法，一开始做的就是循环算，再加上根号简化目标，现在无非是计算质数的个数，就可以写个count记录
按照常规的思路写来是没问题，不过有事超出时间限制，现在很多常规的思路都应该打破了，这里官方题解除了我们那个枚举的方法，又给了一个埃氏筛的方法
这里得提一下，虽然我们一开始想到的叫做枚举方法，但是评论区的一个方法才是真正的枚举方法，以前有道题总是有人列出所有的结果，面向结果编程
但是这次他给的范围0 <= n <= 5 * 10^6，你总不能都列出来吧，但是他根据每次的提示用例都给测出来了，我直呼好家伙，直接超过100%
言归正传，咱说一下埃氏筛方法，他的思路就是一个数就算是质数，但是他的倍数总不能是吧，他的倍数称为合数，那这样我们从头开始，每个数就开始加自己的倍数
这样遍历完之后，剩下那些标志出来的就是合数，就可以淘汰了，剩下的就是质数了，这里用一个数组存储1或者0来标志就行了，代码如下
正确代码
class Solution {
public int countPrimes(int n) {
int[] isPrime = new int[n];
Arrays.fill(isPrime, 1);
int count = 0;
for (int i = 2; i < n; ++i) {
if (isPrime[i] == 1) {
count += 1;
}
//????
if ((long)i * i < n) {
for (int j = i * i; j < n; j += i){
isPrime[j] = 0;
}
}
}
return count;
}
}
总结
代码中我注释了有一个有疑惑的地方，那里的long强转我不知道它的作用，不加的话会报错，因为后来的j + i会造成下标越界
难道是害怕超过int的范围？但是这里也没超过呀，其他的写法也都是加这个强转
如果有大牛路过希望可以顺手帮我解释一下，文章如果还有其他问题也希望可以评论一起学习，各自努力，你我最高处见
