LeetCode——118. 杨辉三角

题目描述

题干：
给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。
在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例：
输入: 5
输出:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

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题解思路

先说说杨辉三角形，欧洲也叫帕斯卡三角形，比杨辉落后600多年才总结出来的模型，与数学二项式和组合联系紧密

就这个伟大的算法题，题干告诉了我们规律，简单的做法就是按照这个规律来构建二维数组来完成

但是看他的输出你会发现结果并不是二维数组构成的，而且方法类型也表明了用List数组嵌套，还有Integer的泛型约束

其实思路还是不变的，就是用到List.add方法来代替数组即可，但是这只是普通方法，在评论区有着一种新方法

他发现发现当前一行只比上一行多了一个元素，最最关键的一点：本行元素等于上一行元素往后错一位再逐个相加

https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle/solution/qu-qiao-jie-fa-cuo-yi-wei-zai-zhu-ge-xiang-jia-28m/

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正确代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        //先声明最外层List
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
        for (int i = 0; i < numRows; ++i) {
            //声明内层List，最后没循环一次，外层就添加新一层的List
            List<Integer> row = new ArrayList<Integer>();
            for (int i1 = 0; i1 <= i; ++i1) {
                //每一行最后一个和第一个都是1
                if (i1 == 0 || i1 == i)
                    row.add(1);
                else
                    //根据规律，每个数字等于上一行的左右两个数字之和
                    row.add(ans.get(i - 1).get(i1 - 1) + ans.get(i - 1).get(i1));
            }
            //加入到外层List中
            ans.add(row);
        }
        return ans;
    }
}

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总结

其实本题还是依照了传统做法，如果你也能像参考的方法那样想到新的解题思路，那就是再好不过了

文章如果存在问题或者有更好的题解，希望大佬斧正和评论，各自努力，你我最高处见