二分查找

二分查找

最近做了两道关于算术平方根的题目，用二分查找解决的。但是做题过程中有些细节需要注意！！！

注：二分查找算法仅适用于有序序列，它只能用在升序序列或者降序序列中查找目标元素。

题目如下：

两个题目差不多，一个是返回该数的算术平方根，一个是判断该数是不是完全算术平方根。

第二张图里面，已经标注了并且也是我发现力扣的一个小bug哈哈哈！代码有问题，但是仍然能通过。所以大家平时刷题的时候一定要注意细节，即使是通过了也不一定代表正确。

注意几个问题：

1.代码中如果要使用right=num/2，那么left建议修改为left=1；

2.为什么判断语句if里面使用mid<num/mid（相信很多人第一反应是mid*mid<或>=num），但是这里需要考虑到溢出问题，代码中是int型 如果要使用mid *mid,就需要强制转换类型为long。

3.计算 mid 时也需要防止溢出，代码中 left + (right - left) / 2 就和 (left + right) / 2 的结果相同，但是有效防止了 left 和 right 太大直接相加导致溢出。 （上图代码中没太注意该细节，嘿嘿）

最后，二分查找方法有两种类型 一个是[left,right]（即左右都是闭区间）另一个是[left，right）（左闭右开），两种方法都可以 但是我建议使用第一个[left,right]。个人感觉在细节方面更方便，有时候[left，right）并不能完全满足解题需求，还需要在解题后面打补丁。

例如：整数1是否位于数组a[2]={0,1}里面，如果循环条件是left<right

第一次查找：left=0，right=1，mid=0，a[mid]<1，left=mid+1=1，此时left==right，跳出循环，查找失败，而这个结果和实际情况是不一致的。

[left,right]——mid=left + (left - right)/2，left=mid+1（mid< _ )，right=mid-1 (mid> _ );

[left,right)——mid=left + (left - right)/2，left=mid+1 （mid< _ )，right=mid (mid> _ )（因为右边是开区间，不包括mid只取到mid-1）