由二叉树的先序中序推出后序（转）
各大公司招聘每次笔试都碰到这种题,今天来把它说清楚.
三序中知道其中两个就可以推出第三个,但前提是我们必须知道中序.因为:
先序和后序给我们提供的信息是一样的--告诉我们谁是根节点
中序则告诉我们左右子树在哪儿
例:已知先序为eacbdgf,中序为abcdefg,求后序
由先序我们知道e为根节点,我们在中序中把左右子树括起来 --(abcd)e(fg)
同样对左子树abcd进行分析,先序为acbd,中序为abcd.--a(bcd)
递归下去就可以了
后序为bdcafge
代码实现上述例子:
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#include "stdio.h"#include "string.h"#include "stdlib.h"//定义二叉树的节点typedef struct node{ char data; struct node* left; struct node* right;}NODE;//后根遍历打印二叉树void postTrav(NODE* root){ //遍历左子树 if (root->left!=NULL) postTrav(root->left); //遍历右子树 if (root->right!=NULL) postTrav(root->right); //输出本节点 printf ( "%c" ,root->data);}//根据前序和中序建立二叉树void buildTree( char * pre, char * mid,NODE* root){ int len= strlen (pre); //实际下先序序列和后序序列的长度是一样的 //序列长度为0,说明上一级已经是叶子节点,返回 if (len==0) return ; //返回先序的第一个元素在中序中出现的位置 char * p= strchr (mid,pre[0]); int pos=( int )(p-mid); //建设子树的根节点 //先序中第一个元素作为本子树的根节点 root->data=pre[0]; if (pos!=0){ //当前节点的左子树是存在的 NODE* left=(NODE*) malloc ( sizeof ( struct node)); root->left=left; //左子树根节点上的元素就是先序中的第2个元素 left->data=pre[1]; char * left_pre=( char *) malloc (pos* sizeof ( char )); char * left_mid=( char *) malloc (pos* sizeof ( char )); //找到左子树的先序和中序 strncpy (left_pre,pre+1,pos); strncpy (left_mid,mid,pos); //递归建立左子树 buildTree(left_pre,left_mid,left); } if (pos!=len-1){ //当前节点的右子树是存在的 NODE* right=(NODE*) malloc ( sizeof ( struct node)); root->right=right; //右子树根节点上的元素就是先序中的第pos+2个元素 right->data=pre[pos+1]; char * right_pre=( char *) malloc ((len-1-pos)* sizeof ( char )); char * right_mid=( char *) malloc ((len-1-pos)* sizeof ( char )); //找到右子树的先序和中序 strncpy (right_pre,pre+pos+1,len-1-pos); strncpy (right_mid,mid+pos+1,len-1-pos); //递归建立右子树 buildTree(right_pre,right_mid,right); }}//主函数int main(){ printf ( "input number of elements:\n" ); int size=0; scanf ( "%d" ,&size); char * pre=( char *) malloc (size* sizeof ( char )); char * mid=( char *) malloc (size* sizeof ( char )); printf ( "input preorder:\n" ); scanf ( "%s" ,pre); printf ( "input midorder:\n" ); scanf ( "%s" ,mid); NODE* root=(NODE*) malloc ( sizeof ( struct node)); buildTree(pre,mid,root); printf ( "the postorder is:\n" ); postTrav(root); printf ( "\n" ); return 0;} |
这里顺便再介绍几个C语言里面的函数
首先对于指针变量必须先初始化malloc后才能使用,比如在上面的main函数中你没有char* pre=(char*)malloc(size*sizeof(char));就来个scanf("%s",pre);会发生段错误.
第1个函数:
表头文件#include<string.h>
定义函数char * strchr (const char *s,int c);
函数说明strchr()用来找出参数s字符串中第一个出现的参数c地址，然后将该字符出现的地址返回。
返回值如果找到指定的字符则返回该字符所在地址，否则返回0。
#include<string.h>
main()
{
char *s="0123456789012345678901234567890";
char *p;p=strchr(s,'5');
printf("%d\n",p-s);
}
第2个函数:
表头文件#include <string.h>
定义函数char *strpbrk(const char *s,const char *accept);
函数说明strpbrk()用来找出参数s 字符串中最先出现存在参数accept 字符串中的任意字符。
返回值如果找到指定的字符则返回该字符所在地址，否则返回0。
#include <string.h>
main()
{
char *s="0123456789012345678901234567890";
char *p;
p=strpbrk(s,"a1 839"); /*1会最先在s字符串中找到*/
printf("%d\n",(p-s));
p=strpbrk(s,"4398");/*3 会最先在s 字符串中找到*/
printf("%d\n",(p-s));
}
第3个函数:
表头文件#include<string.h>
定义函数char * strncpy(char *dest,const char *src,size_t n);
函数说明strncpy()会将参数src字符串拷贝前n个字符至参数dest所指的地址。
前提是dest必须能够容纳下n个字符.
返回值返回参数dest的字符串起始地址。
#inclue <string.h>
main()
{
char a[30]="string(1)";
char b[]="string(2)";
printf("before strncpy() : %s\n",a);
printf("after strncpy() : %s\n",strncpy(a,b,6));
}
C语言里面没有substr这样的函数,截取子串的功能就是通过strncpy来实现的,比如在我们的代码中有:
strncpy(left_pre,pre+1,pos);
这就是从pre的第2个元素开始,截取pos个字符放到left_pre中
