uva 1484 Alice and Bob's Trip （树形dp）

 

本文出自   http://blog.csdn.net/shuangde800

题目来源： UVA    HDU  

 

题意

给一棵n个结点的树，结点编号为0~n-1,顶点是0
每条边都有一个权值。
Alice和Bob初始位置在顶点，要往下一直走到叶子结点。
第一次是由Bob选择走向哪个子结点，第二次轮到Alice，依次轮流下去...
每走过一条边就会获得相应的权值，Bob希望所走的路径总权值越大越好，而Alice希望越小越好
每次他们都会选择最优解。
最终总权值要在范围[L,R]之内。
问最终Bob希望的最大权值是多少？

思路

f(u, 0)表示第u点由Bob选时的最大值

f(u, 1)表示第u点由Alice选时的最大值

tot(u) 表示由顶点走到i点的权值之和

w(u,v)表示连接点u和v的边的权值

那么
f(u, 0) = max{ f(v, 1) + w(u,v) | v是u的儿子结点 && L <= f(v,1)+w(u)+tot(u) <= R}
f(u, 1) = min{ f(v, 0) + w(u,v) | v是u的儿子结点 && L <= f(v,0)+w(u)+tot(u) <= R}

最终答案为f(0, 0)

 

另外，这题在HDU题提交时，用C++可以AC，但是用G++却TLE了，不知为什么。

代码