【题解】codeforces 467C George and Job dp
题目描述
新款手机 iTone6 近期上市,George 很想买一只。不幸地,George 没有足够的钱,所以 George 打算当一名程序猿去打工。现在George遇到了一个问题。 给出一组有 n 个整数的数列p_1,p_2,…,p_n ,你需要挑出 k 组长度为 m 的数,要求这些数互不重叠 即 [l_{1},r_{1}],[l_{2},r_{2}],…,[l_{k},r_{k}] (1<=l_{1}<=r_{1}<l_{2}<=r_{2}<…<l_{k}<=r_{k}<=n; r_{i}-l_{i}+=m) 使选出的数的和值最大,请你帮助George码出这份代码
输入输出格式
输入格式
第1行读入3个整数 n , m , $k(1\leq(m×k)\leq n\leq5000)$ , 第2行读入 n 个数 p_1,p_2,…,p_n
输出格式
输出1个整数,代表可以取到的最大值
输入输出样例
输入样例#1: 复制
输出样例#1: 复制
输入样例#2: 复制
输出样例#2: 复制
思路
前缀和 dp
- $sum[i]$表从$p_{i-m+1}$到$p_{i}$共m个数的前缀和
- $dp[i][j]$表从1~i中取j个区间可以得到的最大值
转移方程
$f[i][j]=max(f[i][j],f[i-m][j-1]+sum[i])$
代码
#include<cmath> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define re register int #define ll long long using namespace std; inline int read(){ int x=0,w=1; char ch=getchar(); while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar(); if(ch=='-') w=-1,ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48,ch=getchar(); return x*w; } int n,m,k; int g[1000005], r[100005]; ll f[5005][5001],sum[5005]; int main() { n=read(),m=read(),k=read(); for(re i=1;i<=n;++i) { g[i]=read(); if(i<=m) sum[i]=sum[i-1]+g[i]; if(i>m) sum[i]=sum[i-1]-g[i-m]+g[i]; } for(re i=1;i<=n;++i) for(re j=1;j<=k;++j) { f[i][j]=f[i-1][j]; if(i>=m&&f[i-m][j-1]!=-1) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-m][j-1]+sum[i]); } printf("%lld\n",f[n][k]); return 0; }
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发布者: bbqub
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