【题解】Luogu P2327 [SCOI2005]扫雷

Luogu P2327 [SCOI2005]扫雷

Description

　　相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*m的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了
，“余”人国流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字
表示和它8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n×2的，第一列里面某些格子是雷，而第二列没有雷，如下图：
由于第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放
方案。

Input

　　第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<= N <= 10000）

Output

　　一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

Sample Input

2
1 1

Sample Output

2

思路

• 对左上角的情况进行讨论
  $f[i][0]$ 表示左边和左下没有雷
  $f[i][1]$ 表示仅左下有雷
  $f[i][2]$ 表示仅左边有雷
  $f[i][3]$ 表示左边和左下有雷

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define re register int
using namespace std;
const int mxn=10010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n;
int f[mxn][4],g[mxn];
int main(){
    freopen("p2327.in","r",stdin);
    freopen("p2327.out","w",stdout);
    n=read();
    for(re i=1;i<=n;++i) g[i]=read();
    if(g[1]==0) f[1][0]=1;
    else if(g[1]==1) f[1][1]=f[1][2]=1;
    else if(g[1]==2) f[1][3]=1;
    for(re i=2;i<n;++i) {
        if(g[i]==0) f[i][0]=f[i-1][0];
        if(g[i]==1) {
            f[i][0]+=f[i-1][2];             //左边和左下没有雷
            f[i][1]+=f[i-1][0];             //仅左下有雷
            f[i][2]+=f[i-1][1];             //仅左边有雷 
        }
        if(g[i]==2) {
            f[i][1]+=f[i-1][2];
            f[i][2]+=f[i-1][3];
            f[i][3]+=f[i-1][1];             //左边和左下有雷 
        }
        if(g[i]==3) {
            f[i][3]=f[i-1][3];
        }
    }
    if(g[n]==1) printf("%d\n",f[n-1][1]+f[n-1][2]);
    if(g[n]==2) printf("%d\n",f[n-1][3]);
    if(g[n]==3) printf("0\n");
    if(g[n]==0) printf("%d\n",f[n-1][0]);
    return 0;
}

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