noip2014 总结

生活大爆炸版石头剪刀布

题目描述

石头剪刀布是常见的猜拳游戏：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。如果两个人出拳一样，则不分胜负。在《生活大爆炸》第二季第8 集中出现了一种石头剪刀布的升级版游戏。
升级版游戏在传统的石头剪刀布游戏的基础上，增加了两个新手势：
斯波克：《星际迷航》主角之一。
蜥蜴人：《星际迷航》中的反面角色。
这五种手势的胜负关系如表一所示，表中列出的是甲对乙的游戏结果。

现在，小A 和小B 尝试玩这种升级版的猜拳游戏。已知他们的出拳都是有周期性规律的，但周期长度不一定相等。例如：如果小 A以“石头 - 布- 石头- 剪刀- 蜥蜴人- 斯波克”长度为6 的周期出拳，那么他的出拳序列就是“石头- 布- 石头- 剪刀- 蜥蜴人- 斯波克- 石头- 布- 石头- 剪刀- 蜥蜴人- 斯波克- ……”，而如果小B 以“剪刀- 石头- 布- 斯波克- 蜥蜴人”长度为5 的周期出拳，那么他出拳的序列就是“剪刀- 石头- 布- 斯波克- 蜥蜴人- 剪刀- 石头- 布-斯波克- 蜥蜴人- ……”
已知小A 和小B 一共进行N 次猜拳。每一次赢的人得1 分，输的得0 分；平局两人都得0 分。现请你统计N 次猜拳结束之后两人的得分。

输入输出格式

输入格式：
输入文件名为rps.in。
第一行包含三个整数：N ，NA，NB，分别表示共进行 N 次猜拳、小 A 出拳的周期长度，小B 出拳的周期长度。数与数之间以一个空格分隔。
第二行包含NA个整数，表示小 A 出拳的规律，第三行包含NB个整数，表示小 B 出拳的规律。其中，0 表示“剪刀”，1 表示“石头”，2 表示“布”，3 表示“蜥蜴人”， 4 表示“斯波克”。数与数之间以一个空格分隔。

输出格式：
输出文件名为rps.out 。
输出一行，包含两个整数，以一个空格分隔，分别表示小A 、小B 的得分。

输入输出样例
输入样例#1：

10 5 6
0 1 2 3 4
0 3 4 2 1 0

输出样例#1：

6 2

输入样例#2：

9 5 5
0 1 2 3 4
1 0 3 2 4

输出样例#2：

4 4

说明

对于100%的数据，0 < N ≤ 200 ，0 < NA ≤ 200 ， 0 < NB ≤ 200 。

思路

用数组存下不同情况的贡献(见代码)
然后对每一个情况判断

代码

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,na,nb,sa,sb,a[190],b[190],f[5][5];

void work() 
{
    for(int i=na;i<n;i++) a[i]=a[i%na]; 
    for(int i=nb;i<n;i++) b[i]=b[i%nb]; 
    f[0][2]=1,f[0][3]=1; 
    f[1][0]=1,f[1][3]=1;
    f[2][1]=1,f[2][4]=1;
    f[3][2]=1,f[3][4]=1;
    f[4][0]=1,f[4][1]=1;
}
void Input() //输入 
{
    scanf("%d%d%d",&n,&na,&nb);
    for(int i=0;i<na;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=0;i<nb;i++) scanf("%d",&b[i]);
}
int main()
{
    Input();
    work(); 
    for(int i=0;i<n;i++)
    sa+=f[a[i]][b[i]],sb+=f[b[i]][a[i]]; 
    printf("%d %d\n",sa,sb); 
    return 0;
}

无线网络发射器选址

题目描述

随着智能手机的日益普及，人们对无线网的需求日益增大。某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网。
假设该城市的布局为由严格平行的129 条东西向街道和129 条南北向街道所形成的网格状，并且相邻的平行街道之间的距离都是恒定值 1 。东西向街道从北到南依次编号为0,1,2…128 , 南北向街道从西到东依次编号为0,1,2…128 。
东西向街道和南北向街道相交形成路口，规定编号为x 的南北向街道和编号为y 的东西向街道形成的路口的坐标是（x , y ）。在某些路口存在一定数量的公共场所。
由于政府财政问题，只能安装一个大型无线网络发射器。该无线网络发射器的传播范围
一个以该点为中心，边长为2*d 的正方形。传播范围包括正方形边界。
例如下图是一个d = 1 的无线网络发射器的覆盖范围示意图。

现在政府有关部门准备安装一个传播参数为d 的无线网络发射器，希望你帮助他们在城市内找出合适的安装地点，使得覆盖的公共场所最多。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为wireless.in。
第一行包含一个整数d ，表示无线网络发射器的传播距离。
第二行包含一个整数n ，表示有公共场所的路口数目。
接下来n 行，每行给出三个整数x , y , k , 中间用一个空格隔开，分别代表路口的坐标( x , y )
以及该路口公共场所的数量。同一坐标只会给出一次。

输出格式：
输出文件名为wireless.out 。
输出一行，包含两个整数，用一个空格隔开，分别表示能覆盖最多公共场所的安装地点方案数，以及能覆盖的最多公共场所的数量。

输入输出样例
输入样例#1：

输出样例#1：

1 30

说明

对于100%的数据，1≤d≤20，1≤n≤20, 0≤x≤128,0≤y≤128,0<k≤1,000,000。

思路

对于每一个(x,y,k)，在(x-d~x+d , y-d~y+d)的坐标中的ans都加上k;
表示在(x-d~x+d , y-d~y+d)的范围内放置路由器，都能覆盖到(x,y)，
将他的值加上(x,y)处的公共场所数
最后循环找最大值。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int d,a[129][129];
void fd(int x,int y,int z) {
    for (int i=-d; i<=d; i++)
        for (int j=-d; j<=d; j++)
          if (i+x>=0&&j+y>=0&&i+x<129&&j+y<129)
            a[x+i][y+j]+=z;
    return;
}
int main() 
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    int x,y,n,z,ans=0,sum=0;
    scanf("%d%d",&d,&n);
    for (int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        fd(x,y,z);
    }
    for (int i=0; i<=128; i++)
        for (int j=0; j<=128; j++) {
            if (a[i][j]==ans) 
                ++sum;
            if (a[i][j]>ans) {
                ans=a[i][j];
                sum=1;
            }
    }
    printf("%d %d",sum,ans);
    return 0;
}

联合权值

题目描述

无向连通图G 有n 个点，n - 1 条边。点从1 到n 依次编号，编号为 i 的点的权值为W i ，每条边的长度均为1 。图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离。对于图G 上的点对( u, v) ，若它们的距离为2 ，则它们之间会产生Wu×Wv 的联合权值。
请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？

输入输出格式

输入格式：
输入文件名为link .in。
第一行包含1 个整数n 。
接下来n - 1 行，每行包含 2 个用空格隔开的正整数u 、v ，表示编号为 u 和编号为v 的点之间有边相连。
最后1 行，包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个整数表示图G 上编号为i 的点的权值为W i 。

输出格式：
输出文件名为link .out 。
输出共1 行，包含2 个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G 上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007 取余。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

20 74

说明

本例输入的图如上所示，距离为2 的有序点对有(1,3) 、( 2,4) 、( 3,1) 、( 3,5) 、( 4,2) 、( 5,3) 。
其联合权值分别为2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20，总和为74。
【数据说明】

对于30% 的数据，1 < n≤ 100 ；
对于60% 的数据，1 < n≤ 2000；
对于100%的数据，1 < n≤ 200 , 000 ，0 < wi≤ 10, 000 。

思路

枚举每一个点；
然后枚举可以连到他的点；
然后对着些点直接统计答案就好

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=2e5+5,mo=10007;
struct cs{int to,nxt;}a[N*2];
int head[N],ll,v[N];
int n,ans,x,y,maxans;
void init(int x,int y){
    a[++ll].to=y;
    a[ll].nxt=head[x];
    head[x]=ll;
}
void work(int x){
    int sum=0,ma=0,m=0;
    for(int k=head[x];k;k=a[k].nxt){
        if(v[a[k].to]>ma){
        m=ma;   
        ma=v[a[k].to];
        }else
        if(v[a[k].to]>m)m=v[a[k].to];
        ans=(ans+sum*v[a[k].to])%mo;
        sum=(sum+v[a[k].to])%mo;
    }
    maxans=max(maxans,ma*m);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        init(x,y); init(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)work(i);
    printf("%d %d",maxans,(ans*2)%mo);
}

寻找道路

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：
1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。
注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。
请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：
输入文件名为road .in。
第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。
接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

输出格式：
输出文件名为road .out 。
输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

输入输出样例
输入样例#1：

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

输出样例#2：

说明

解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题
目描述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。
数据范围

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；
对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；
对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

思路

只需要在满足条件上的点进行最短路即可
那么这么找满足条件的点呢,
先在循环中就标记每个点的出度,
我们现在在终点进行一次bfs,经过一个点那么它的num数组++,也就是标记一下它的入度,
那么spfa时满足条件的点就是出度等于入度的点
很简单

代码

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=100000111;
int n,m,s,t,tail,vis[350001],head1[350001],head2[350001],sign[350001],inqueue[350001],chu[350001],num[350001];
struct node {
    int u,v,next;
};
node r1[350001],r2[350001];
queue<int>q;
void add(int x,int y) {
    r1[++tail].u=x;
    r1[tail].v=y;
    r1[tail].next=head1[x];
    head1[x]=tail;
    r2[tail].u=y;
    r2[tail].v=x;
    r2[tail].next=head2[y];
    head2[y]=tail;
}
void bfs(int sx) {
    q.push(sx);
    sign[sx]=1;
    while (!q.empty()) {
        int sx=q.front();
        q.pop();
        for (int i=head2[sx];i;i=r2[i].next) {
            int nex=r2[i].v;
            num[nex]++; 
            if (!sign[nex]) {
                sign[nex]=1;
                q.push(nex);
            }
        }
    }
}
void spfa(int sx,int sy) {
    for (int i=1;i<=n;i++)
        vis[i]=INF;
    q.push(sx);
    inqueue[sx]=1;
    vis[sx]=0;
    while (!q.empty()) {
        int sx=q.front();
        q.pop();
        for (int i=head1[sx];i;i=r1[i].next) {
            int nex=r1[i].v;
            if (vis[sx]+1 < vis[nex] && num[nex]==chu[nex]) {
                vis[nex]=vis[sx]+1;
                if (!inqueue[nex]) {
                    inqueue[nex]=1;
                    q.push(nex);
                }
            }
        }
    }
    if (vis[sy] == INF) printf("-1"); 
    else printf("%d",vis[sy]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        chu[x]++;
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    bfs(t);
    spfa(s,t);
    return 0;
}

飞扬的小鸟

原题

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编:

游戏界面是一个长为 n，高为 m 的二维平面，其中有 k 个管道（忽略管道的宽度）。
小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度 X 和下降的高度 Y 可能互不相同。
小鸟高度等于 0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。
现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出

输入格式

第 1 行有 3个整数 n,m,，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开；

接下来的 nn 行，每行 2 个用一个空格隔开的整数 X 和 Y，依次表示在横坐标位置 0∼n−10∼n−1 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度 Y。

接下来 kk 行，每行 33 个整数 P,L,HP,L,H，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 PP 表示管道的横坐标，LL 表示此管道缝隙的下边沿高度，HH 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 PP 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出格式

共两行。

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 11，否则输出 00。

第二行，包含一个整数，如果第一行为 11，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

样例一

input

output

1
6

样例二

input

output

0
3

限制与约定

对于 30%的数据：5≤n≤10,5≤m≤10,k=05≤n≤10,5≤m≤10,k=0，保证存在一组> 最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 33 次；
对于 50%的数据：5≤n≤20,5≤m≤105≤n≤20,5≤m≤10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 33 次；
对于 70%的数据：5≤n≤1000,5≤m≤1005≤n≤1000,5≤m≤100；
对于 100%的数据：5≤n≤10000,5≤m≤1000，

　　0≤k<n,0<X<m,0<Y<m,0<P<n,

　　0≤L<H≤m,L+1<H5≤n≤10000,5≤m≤1000，

　　0≤k<n,0<X<m,0<Y<m,0<P<n,0≤L<H≤m,L+1<H。

时间限制：1s1s
空间限制：128MB

说明

【输入输出样例说明】
如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。

【数据范围】
对于30% 的数据：5 ≤ n ≤ 10，5 ≤ m ≤ 10，k = 0 ，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；
对于50% 的数据：5 ≤ n ≤ 2 0 ，5 ≤ m ≤ 10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；
对于70% 的数据：5 ≤ n ≤ 1000，5 ≤ m ≤ 1 0 0 ；
对于100%的数据：5 ≤ n ≤ 100 0 0 ，5 ≤ m ≤ 1 0 00，0 ≤ k < n ，0<X < m ，0<Y <m，0<P <n，0 ≤ L < H ≤ m ，L +1< H 。

思路

首先想到设f[i][j]表示到第i行第j列所需要的最少点击屏幕次数。转移方程为

$f[ i ][ j ]=min{f[ i-1 ][ j - k*x[i-1] ] + k} (1<= k <= j/x)$ 上升——①
$f[ i ][ j ]=min{f[ i-1 ][ j + y[i-1] } ( j + y[i-1] <= m)$ 下降

显然，下降可以O(1)转移，主要问题在上升的转移。

我们将上升的方程变一下：

$f[ i ][ j - x[i-1] ]=min{f[ i-1 ][ (j - x[i-1]) - (k-1)*x[i-1] ] + k -1}$ ——②

这是 $f[ i ][ j - x[i-1] ]$ 的转移。

由 ② 化简可得：

$f[ i ][ j - x[i-1] ]=min{f[ i-1 ][ j - kx[ i-1] ] + k -1}$——③
由①③消去$f[ i-1 ][ j - kx[ i-1] ]+k$可得
$f[ i ][ j ]= f[ i ][ j - x[ i-1 ] ]+1$

于是就可以O(n*m)的时间内出解

代码

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define rg register
using namespace std;
#define ll long long

inline int gi()
{
    rg bool b=0;
    rg int r=0;
    char c=getchar();
    while(c<'0' || c>'9')
    {
        if(c=='-') b=!b;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0' && c<='9')
    {
        r=r*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    if(b) return -r;
    return r;
}

const int inf = 2100000000, N = 10005, M = 1005;
int n,m,q,x[N],y[N],f[N][M];
bool b[N];
struct data
{
    int up,down;
} da[N];

int main()
{
    freopen ("birda.in","r",stdin);
    freopen ("birda.out","w",stdout);
    int i,p,j,k,cnt,ans;
    n=gi(), m=gi(), q=gi();
    for (i=0; i<n; i++) x[i]=gi(), y[i]=gi();
    for (i=1; i<=n; i++) da[i].down=0, da[i].up=m+1;
    for (i=0; i<q; i++) p=gi(), da[p].down=gi(), da[p].up=gi();    //一定要加，不然会影响到第65行的循环枚举 
    for (i=1; i<=n; i++) for (j=0; j<=m; j++) f[i][j]=inf;    //初始化。0位置除地面外都为0
    f[0][0]=inf;
    for (i=1; i<=n; i++)
    {
        for (j=x[i-1]; j<=m; j++)
        {
            f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-x[i-1]]+1), f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-x[i-1]]+1);  //更新解，先不考虑水管 
            if (j == m)        //特殊判断 j==m 的情况，因为不能超过 m ，所以有多种转移 
                for (k=m-x[i-1]; k<=m; k++)
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+1), f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+1);
        }
        for (j=da[i].down+1; j<da[i].up; j++)  //处理下落，必须是合法的 
            if (j+y[i-1] <= m)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+y[i-1]]);
        for (j=1; j<=da[i].down; j++) f[i][j]=inf;  //考虑水管，去掉不合法的解 
        for (j=m; j>=da[i].up; j--) f[i][j]=inf;
    }
    cnt=q,ans=inf;
    for (i=n; i>=1; i--)
    {
        for (j=1; j<=m; j++) ans=min(ans,f[i][j]);  //若 ans 有值则代表能到达。 
        if (ans < inf) break;
        if (da[i].up <= m) cnt--;  //  da[i].up <= m 才是真水管 
    }
    if (cnt == q) printf("1\n%d\n",ans);
    else printf("0\n%d\n",cnt);
    return 0;
}

posted @ 2017-09-30 22:31 bbqub 阅读(164) 评论(0) 编辑收藏举报

会员力量，点亮园子希望

刷新页面返回顶部

松令

烤土豆真好吃

noip2014 总结

生活大爆炸版石头剪刀布

题目描述

输入输出格式

说明

思路

代码

无线网络发射器选址

题目描述

说明

思路

代码

联合权值

题目描述

输入输出格式

输入输出样例

说明

思路

代码

寻找道路

题目描述

输入输出格式

说明

思路

代码

飞扬的小鸟

原题

输入输出

限制与约定

说明

思路

代码

公告