埃及分数

问题描述：将一个真分数用埃及分数表示

代码示例：

//埃及分数
//问题描述：输入真分数a,b分别作分子分母（a<b），用埃及分数相加的形式表示出来
#include<stdio.h>
int a,b;

int is_zfs(int x,int y)  //判断是否为真分数，分子为1即是
{
    return x==1?1:0;
}

int gcd(int a,int b)    //递归方式求最大公约数，用的还是辗转相除
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

void simple(int *a,int *b)   //对新得到的真分数进行约分简化
{
    int g=gcd(*a,*b);        //得到a和b的最大公约数
    *a/=g;
    *b/=g;
}

int main()
{
    printf("输入分子分母的值用空格格开：");
    while(scanf("%d%d",&a,&b)==2)
    {
        printf("%d/%d=",a,b);
        while(1)
        {
            if(is_zfs(a,b))            //如果约分化简后为埃及分数，结束
            {
                printf("%d/%d\n",a,b);
                break;
            }
            
            for(int i=2;a*i<=b;i++);//a*i<=b 等价于a/b<=1/i,这里是要第一个比a/b小的真分数
            printf("1/%d+",i);
            a=a*i-b;                //下面两句是对a/b-1/i的通分
            b=b*i;
            simple(&a,&b);
        }
        printf("输入分子分母的值用空格格开：");
    }
    return 0;
}

运行结果：

 

 参考链接：https://blog.csdn.net/huang1600301017/article/details/81022704?