液体火箭发动机推力室设计

1 概述

液体火箭发动机推力室的设计主要包括以下内容:

1. 根据所要求的海平面或真空推力和比冲,推进剂混合比,以及推力室的最大外廓尺寸和结构质量限制等，选择燃烧室压力和喷管出口压力。
2. 根据热力气动计算结果，给出推力室的地面或真空理论比冲、理论质量流量、喉部面积和喷管扩张比等。
3. 根据典型推力室的性能数据,选择燃烧室效率和喷管效率,确定推力室的实际地面或真空比冲、实际流量和部面积等
4. 根据选择的燃烧室特征长度、流量密度和收缩比，确定燃烧室直径和长度，根据喷管扩张比，设计喷管型面
5. 进行喷注器、燃烧室和喷管的具体结构设计,其中包括再生冷却剂的选择,结构材料的选用，加工方法和检验方法的确定
6. 根据推力室的初步结构方案，进行传热、流阻损失和强度等各项计算。
7. 绘制推力室图纸，编写生产和试验技术文件以及设计和计算说明书，根据发动机的研制进度要求,制定推力室及其零组件的试验大纲等。

2 推力室型面设计

2.1 燃烧室型面设计

对燃烧室型面设计提出的要求如下:

1. 选择合理的燃烧室形状和尺寸，解决减小燃烧室容积与提高燃烧效率的矛盾
2. 组织可靠的燃烧室内、外冷却，防止内壁烧蚀
3. 减小燃气的压力损失
4. 结构简单，质量小，工作可靠

燃烧室型面的设计过程也就是选择燃烧室形状和尺寸的过程，并在尽可能小的燃烧室容
积内保证较高的燃烧效率(燃烧完全程度)。影响燃烧完全程度的主要因素有:

1. 推进剂雾化和混合气形成的质量。它取决于喷嘴的形式、喷嘴在推力室头部的位置、推力室头部的形状及燃烧室的形状。推进剂雾化和混合气形成的质量越差，燃烧完全所需的时间也越长，对燃烧效率会产生不利影响。
2. 可用于燃烧的化学反应历程的时间。它取决于燃气在燃烧室中的流速、燃烧室压力和燃烧室容积等。
3. 推进剂的物理、化学性质。例如，作为低温推进剂的氢和氧，由于容易汽化和化学反应过程简单，所以相对于其他推进剂更容易获得高的燃烧效率。

2.1.1 燃气停留时间

燃气停留时间是燃烧室容积内燃烧产物的质量与通过燃烧室的推进剂流量的比值。其范围一般在1-8ms，有的文献在2-40ms。
计算公式为：

\[\tau_c=\frac{\rho_gV_c}{q_{mc}} \]

\(\rho_g\)为燃气平均密度，\(q_{mc}\)为推进剂流量，\(V_c\)为燃烧室容积。

在燃烧室工作参数不变的情况下，可以认为燃气密度为常数，燃烧室内燃气停留时间主要取决于燃烧室容积。

燃烧室容积可以通过选取燃气停留时间来计算。选择的燃气停留时间越长，燃烧室容积越大，燃烧完全程度越高。当推力室的主要参数(燃烧室压力、流量、推进剂种类等)给定后,存在一个燃气停留时间的合理值，当选取的燃气停留时间小于这个合理值时，会降低燃烧完全程度(燃烧效率)，当选取的燃气停留时间大于这个合理值时，对燃烧完全程度的提高不会产生很大作用，但会增加推力室的结构质量,同时由于燃烧室受热面积增加，也会对冷却造成不利影响。

2.1.2 燃烧室特征长度

上面一种求燃烧室容积的方法需要知道燃气流量和平均密度。另外一种方法是采用燃烧室特征长度来求燃烧室容积。

\[L=V_c/A_t \]

需要注意这个L是特征长度而并不是燃烧室的实际长度。

通过2.1.1和2.1.2得到的燃烧室容积是燃烧室圆筒段与喷管收敛段容积之和。

2.1.3 圆筒型燃烧室

知道燃烧室容积后，圆筒型燃烧室的型面设计主要是确定燃烧室直径和圆筒段长度。目前，在确定燃烧室直径过程中，主要参照现有发动机经验，根据质量流量密度或燃烧室收缩比的统计数据来初步确定燃烧室直径。

1. 流密
   燃烧产物的质量流量q_mc与头部附近的燃烧室流通截面积A_c的比值，称为质量流量密度(简称流密)，也称为质量流量强度(简称流强)。对于圆筒形燃烧室(燃烧室横截面积A_c为常数)，燃烧室质量流量密度的计算公式：

\[q_{mdc}=q_{mc}/A_t \]

在选取燃烧室质量流量密度时，需要考虑发动机的特点。采用离心式喷嘴的燃烧室，喷雾布置所要求的横截面积较大，因此质量流量密度不宜选得太大。对于采用自燃推进剂的燃览室可以选大一些(相对于采用非自燃推进剂的燃烧室)。

下面是质量流量密度的某些推荐值:

• 对于采用直流式喷注器的推力室，q_mdc值取(20-30)p_c
• 对于采用离心式喷注器的推力室，q_mdc值取(10-20)p_c

其中，燃烧室压力单位为MPa,质量流量密度q_mdc的单位为\(g/(cm^2 ·s)\)。根据上面给出的质量流量密度推荐值的选取方法，可以看出质量流量密度与燃烧室压力成正比。

2. 燃烧室收缩比

\[\varepsilon_c=A_c/A_t \]

燃烧室收缩比指的是燃烧室横截面积和喷管喉部面积之比。
利用收缩比确定燃烧室直径比采用流密更加直接方便。目前收缩比的选择主要基于实验和统计方法，推荐数值：

• 对于大多数泵压式供应系统的大推力和高压燃烧室，取\(\varepsilon_c=1.3\text{~}2.5\)
• 对于采用离心式喷嘴的燃烧室，取\(\varepsilon_c=4\text{~}5\)
• 对于采用离心式喷注器的燃烧室，也可以通过一个经验公式来确定收缩比：

\[\varepsilon_c=\frac{5}{\sqrt{p_cD_t}} \]

D_t为喉部直径，p_c为燃烧室压强，单位为MPa。

燃烧室壁与边缘喷嘴距离不应超过1.5个喷嘴间距。

3. 燃烧室圆筒段长度
   通过上面介绍的内容，可以利用燃气停留时间或燃烧室特征长度得出燃烧室容积，利用质量流量密度或燃烧室收缩比得出燃烧室直径。由于燃烧室容积V_c包括了圆简段容积V_c1和喷管收敛段容积V_c2，所以为了计算圆筒段长度，需要首先设计喷管收敛段，再计算喷管收敛段容积V_c2，圆筒段长度L_c1的计算公式为：

\[L_{c1}=(V_c-V_{c2})/A_c \]

2.2 喷管型面设计

设计喷管型面所必需的已知参数有：燃烧室设计时所确定的燃烧室直径D_c，热力计算所确定的喉部直径D_t和喷管出口直径D_e，以及有关的气动力参数。

上面的图是双圆弧喷管收敛段示意图。

通常根据喉部直径或燃烧室直径选取半径R₁和R₂：

\[R_t<R_1<2R_t \]

\[R_2=2.5R_c \]

设\(R_1=kR_t\)，\(R_2=\rho R_c=\rho \sqrt{\varepsilon_c}R_t\)，则收敛段长度L_c2：

\[L_{c2}=\sqrt{(R_2+R_1)^2-(R_2-R_c+R_1+R_t)^2}=R_t\sqrt{(k+\rho \sqrt{\varepsilon_c})^2-[(\rho -1)\sqrt{\varepsilon_c}+k+1]^2} \]

以R₁和R₂所作圆弧切点位置的计算公式：

\[h=\frac{R_1}{R_2+R_1}L_{c2}=\frac{kR_t}{\rho \sqrt{\varepsilon_c}R_t+kR_t}L_{c2}=\frac{k}{k+\rho \sqrt{\varepsilon_c}}L_{c2} \]

\[H=L_{c2}-h \]

\[y=kR_t+R_t-\sqrt{k^2R_t^2-h^2} \]

喷管收敛段体积由两段圆弧绕中心轴旋转而成，对双圆弧收敛段型面进行积分，可以得到收敛段容积，然后再计算燃烧室圆筒段长度。