液体火箭发动机基础知识

1. 推力定义

按照推力大小可以将发动机分为三类：大推力、中等推力、小推力发动机。

• 大推力发动机：1~10MN
• 中等推力发动机：1.6kN~1MN
• 小推力发动机：0.01N~1600N

目前世界上推力最大的液体火箭发动机是俄罗斯的RD-170，其推力可达8060kN。

2. 排气速度

首先需要知道，排气速度和比冲是一回事，比冲单位s，喷管排气速度为m/s,其关系为：

\[\omega_{0}=g_0I_{sp} \]

其中\(g_0=9.8m/s^2\)，是重力加速度。

想要提高火箭发动机的比冲，那么就是要提高喷管的排气速度。这里提供一个喷管排气速度的公式：

\[\omega_{0}=\sqrt{2\frac{\gamma}{\gamma-1}RT_{c}^*[1-(\frac{p_e}{p_{in}^*})^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}]} \]

\(\omega_{0}\)为喷管排气速度
\(\gamma\)表示比热比
R为气体常数，等于通用气体常数除以分子质量（\(R=\frac{8.314}{M}\)）
\(T_c^*\)为喷管入口处燃气总温
\(p_e\)为喷管出口截面燃气压力
\(p_{in}^*\)为喷管入口总压。

所以，为了使得喷管排气速度提高，那么就需要燃烧产物的温度高（提高\(T_c^*\)）;还希望燃烧产物分子量尽可能小（提高R）。

3. 燃烧室压强

设计发动机时，燃烧室压强可以根据满足总体性能要求方面来选择。在条件允许的情况下，尽可能选择较高的燃烧室压力，以提高发动机的性能。
燃烧室压力与发动机推力室推力的关系为：

\[F_{tc}=C_Fp_cA_t \]

\(F_{tc}\)表示发动机推力室推力，\(C_F\)为推力系数，\(p_c\)为燃烧室压力，\(A_t\)为推力室喉部面积。
燃烧室压力和推力室质量流量关系：

\[q_{mc}=\frac{p_cA_t}{c^*} \]

\(q_{mc}\)为推力室质量流量，\(c^*\)为特征速度。

通过这两个式子确定发动机推力室的推力和质量流量后，可以利用已经确定的推进剂质量来计算发动机的工作时间和总冲，从而判断是否满足总体需求，检验燃烧室压力选择的是否合理。

4. 喷管扩张比的选择

液体火箭发动机喷管扩张比的选择和燃烧室压力和发动机工作高度有关。

由于外界环境压力相对较高，第一级和助推级的推力室喷管扩张比不大，在16左右。采用补燃循环方式、具有高燃烧室压力的发动机喷管扩张比可以更大一些，达到26~37左右。

对于高空工作的发动机，外界环境压力低，增加喷管扩张比可以提高推力室理论比冲。第二、三级发动机推力室喷管扩张比通常在40~80。

对于上面级和空间发动机，工作环境为真空，为了得到更高的比冲，扩张比可以更大一些。

5. 推进剂质量的确定

选择了推进剂种类以后，可以确定发动机在工作时间内使用的推进剂总质量。

\[m_p=\frac{I}{I_{sp}} \]

\(m_p\)为推进剂总质量，I表示总冲。

推进剂总质量流量为：

\[q_{me}=\frac{m_p}{t_a} \]

\(t_a\)是发动机工作时间。