02-1 空气动力学基础：传质学
传质
定义
- 物质由高浓度向低浓度方向的转移过程称为传质，也称为质量传递
- 传质的两种基本方式：对流传质和分子扩散传质
- 传质的推动力：组分的浓度梯度
扩散的基本定律
Fick定律
其中，\(\overrightarrow{j_A}\)表示扩散通量，\(D_{AB}\)表示传质系数或质扩散率，A是传质物质，B是传质背景物质，\(\frac{d\rho_A}{dy}\)表示在Y方向的质量浓度梯度，也可以写成物质的量浓度梯度的形式，但是要注意在和质量浓度梯度转化时传质系数的数值转换。
在三维状态下，可以写成质量基准和摩尔基准两种方式，\(\nabla w_A\)表示三维的浓度梯度。
质量扩散率D
- 质扩散率D：表征物质扩散能力的大小，是个物性参数。它的数值取决于扩散时的温度、压力及混合物系统的性质，主要依靠实验来确定。
- 一般只用到二元混合物的质扩散率，有半经验的计算公式，在已知p0,T0条件下的D0时，推算p,T条件下的D：\(D=D_0\frac{p_0}{p}(\frac{T}{T_0})^{1.5}\)
对流传质及传质系数
- 流体流过壁面或液体界面时，如果主流与界面之间有浓度差，就引起传质。这种传质称之为对流传质
- 流体与界面间传质通量可如下定义：\(N_A=k_c(C_{A,w}-C_{A,\infty})=\frac{(C_{A,w}-C_{A,\infty})}{1/{k_c}}\)=推动力/阻力=速率。其中\(k_c\)为传质系数，\(C_{A,w}-C_{A,\infty}\)表示壁面与主流之间的浓度差
- 与传热中的牛顿冷却公式形式相同。
浓度边界层
扩散介质的浓度变化主要发生在浓度边界层之内。
重要准则数
传质规律的数学形式与传热学有极高的相似性，所以很多时候可以直接使用与传热学的定律或公式相同的数学表达式来进行描述
- 普朗特准则数：\(Pr=\frac{\nu}{a}\)，其中ν为运动粘度，a为热扩散率，表征动量传递/热量传递
- 施密特准则数：\(Sc=\frac{\nu}{D}\)，其中v为运动粘度，D为传质系数，表征动量传递/质量传递
- 对流传热的努谢尔特数：\(Nu=\frac{\alpha l}{\lambda}\)，其中α是对流传热系数，l为特征尺度，\(\lambda\)为流体导热系数
- 对流传质的舍伍德数(传质努谢尔特数)：\(Sh=\frac{\alpha_D·l}{D}\)其中\(\alpha _D\)是对流传质系数，l为特征尺度，D为流体质扩散率
- 管内强制对流湍流换热的公式：\(Nu=0.023Re^{0.8}Pr^{0.4}\)
- 管内强制对流传质的公式：\(Sh=0.023Re^{0.83}Sc^{0.44}\)
