数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 39043    Accepted Submission(s): 23246



Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:

有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?

已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
 

Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
 

Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
 

Sample Output
30
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
#define limit 101
#define Max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
long a[limit][limit];

long max(long l1, long l2)
{
    return l1 > l2 ? l1 : l2;
}
int main()
{
    int T,n;
    
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= i; j++)
                cin >> a[i][j];
        }
        for (int i = n-1; i >=1; i--)
        {
            for (int j = 1; j <= n-1; j++)
            {
                a[i][j] += Max(a[i + 1][j], a[i + 1][j + 1]);
            }
        }
        cout << a[1][1] << endl;
    }
    
    return 0;
}