欧拉工程第74题：Digit factorial chains

题目链接：https://projecteuler.net/problem=74

 

数字145有一个著名的性质：其所有位上数字的阶乘和等于它本身。

1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145

169不像145那么有名，但是169可以产生最长的能够连接回它自己的数字链。事实证明一共有三条这样的链：

169 --> 363601 -->  1454 -->  169
871 -->  45361 -->  871
872 -->  45362 -->  872

不难证明每一个数字最终都将陷入一个循环。例如：

69 -->  363600-->  1454 -->  169 -->  363601 (-->  1454)
78-->  45360-->  871 -->  45361 (-->  871)
540-->  145 (-->  145)

从69开始可以产生一条有5个不重复元素的链，但是以一百万以下的数开始，能够产生的最长的不重复链包含60个项。

一共有多少条以一百万以下的数开始的链包含60个不重复项？

 

import java.util.TreeSet;

public class P74{
    void run(){
        int max_n=1000000;
        TreeSet<Long> ts = new TreeSet<Long>();
        int count=0;
        long num=0;
        int len=0;
        for(int i=69;i<max_n;i++){
            ts.clear();
            num = i;
            len = 0;
            while(ts.add(num)==true){
                len++;
                num=digitFact(num);
                
            }
            if(len ==60)
                count++;
        }
        System.out.println(count);
    }
//    402
//    13s9ms
    long digitFact(long num){
        long result = 0;
        while(num!=0){
            result += Factorial(num%10);
            num/=10;
        }
        return result;
    }
    long Factorial(long l){
        long fact = 1;
        for(int i =1;i<=l;i++)
            fact*=i;
        return fact;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        long t0 = System.currentTimeMillis();
        new P74().run();
        long t1= System.currentTimeMillis();
        System.out.println((t1-t0)/1000+"s"+(t1-t0)%1000+"ms");
    }
}