大话数据结构3之线性表
1.线性表(List）：零个或多个数据元素（相同类型的数据）的有限序列。每个元素（除了两头）都有一 直接前驱元素 和一个 直接后继元素
2.线性表元素的个数n（n>=0）定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表。
3.在较复杂的线性表中，一个数据元素可以由若干个数据项组成。
4.线性表的顺序存储结构（2个存储结构，顺序、链式）：指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。可以用以为数组来实现顺序存储结构。
顺序存储结构 需要三个属性： a.存储空间的起始位置：数组data,它的存储位置就是存储空间的存储位置。
b.线性表的最大存储容量：数组长度maxsize
c.线性表的当前长度：length
5.数据长度与线性表长度区别：
数组长度是存放线性表的存储空间的长度，存储分配后这个量一般是不变的
线性表的长度是线性表中数据元素的个数，随着线性表的插入和删除操作的进行，这个量是变化的。
在任意时刻，线性表的长度应该小于等于数组的长度。
6.地址计算方法
存储器中的每个存储单元都有自己的编号，这个编号称为地址。
loc(a(i+1)) = loc(a(i)) + c; loc(a(i)) = loc(a(1)) + (i-1)*c c：表示每个数据元素占用的存储单元 loc:表示获得存储位置的函数。
通过这公式，可以随时算出线性表中任意位置的地址，都是相同时间，对每个线性表位置的存入或者取出数据，对计算机来说都是相等的时间，也就是一个常数，按时间复杂度来说，存取时间性能为O（1）。 通常把具有这一特点的存储结构称为随机存取结构。
7.顺序存储结构的插入与删除
插入算法的思路：如果插入位置不合理，抛出异常
如果线性表的长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加容量
从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将他们都向后移动一个位置
将要插入的元素填入位置i处
表长加1
删除算法的思路：如果删除位置不合理，抛出异常；
取出删除元素
从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将他们向前移动一个位置
表长减1
线性表的顺序存储结构，在存、读数据时，不管在那个位置，时间复杂度都是O(1);而插入或删除时，时间复杂度都是O（n）.这说明，他比较适合元素个数不太变化，而更多是存取数据的应用。
8.线性表顺序存储结构的优缺点
| 优点 | 缺点 |
| 无需为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间 | 插入和删除需要移动大量元素 |
| 可以快速的存取表中任一位置的元素 | 当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量 |
| 造成存储空间的“碎片” |
9.线性表的链式存储结构
为了表示每个数据元素a(i)与其直接后继数据元素a(i+1)之间的逻辑关系，对数据元素来a(i)来说，除了存储其本身的信息之外，还需存储一个指示其直接后继的信息（即直接后继的存储位置）。我们把存储数据元素信息的域称为数据域，把存储直接后继位置的域称为指针域。指针域中存储的信息称作指针或链。这两部分信息组成数据元素a(i)的存储映像，称为结点（node）.
n个结点（a(i)的存储映像）链结成一个链表，即为线性表（a(1),a(2),...a(n)）的链式存储结构，因为此链表的每个结点中只包含一个指针域，所以叫做单链表。
我们把链表中第一个结点的存储位置叫做头指针。线性链表的最后一个结点指针为“空”（通常用NULL或“^”符号表示）；一般会在单链表的第一个结点前附设一个结点，称为头结点。
头指针与头结点的异同
| 头指针 | 头结点 |
| 头指针是指链表只想第一个结点的指针，若链表有头结点，则是指向头结点的指针 | 头结点是为了操作的统一和方而设立的，放在第一元素的结点之前，其数据域一般无意义（也可存放链表的长度） |
| 头指针具有标识作用，所以常用头指针冠以链表的名字 | 有了头结点，对在第一元素结点前插入结点和删除第一结点，其操作与其它结点的操作就统一了 |
| 无论链表是否为空，头指针均不为空。头指针是链表的必要元素 | 头结点不一定是链表必要元素 |
10.单链表的读取（O(n)）：
获得链表第i个数据的算法思路：a.声明一个结点p指向链表第一个结点，初始化j从1开始
b.当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1；
c.若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在
d.否则查找成功，返回结点p的数据
核心思想：工作指针后移
11.单链表的插入与删除
插入s：s->next = p->next； p->next = s; 顺序不能颠倒
单链表第i个数据插入结点的算法思路：
a.声明一结点p指向链表的第一个结点，初始化j从1开始
b.当j<i 时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1,；（用while循环,长度不知无法用for）
c.若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；
d.否者查找成功，在系统中生成一个空结点s
e.将数据元素e赋值给s->data
f.单链表的插入标准语句s->next = p->next; p-next = s;
g.返回成功
单链表的删除：p-next =p->next->next
单链表第i个数据删除结点的算法思路：
a.声明一结点p指向链表的第一个结点，初始化j从1开始
b.当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1；
c.若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在
d.否者查找成功，将欲删除的结点p->next 赋值给q;
e.单链表的删除标准语句p->next = q->next
f.将q结点中的数据赋值给e,作为返回
g.释放q结点
h.返回成功
时间复杂度都是O（n）;对于插入或删除数据月频繁的操作，单链表的效率优势就越是明显。
12.单链表的整表创建：头插法 尾插法
13.单链表的整表删除
14.单链表结构和顺序存储结构对比：
| 存储分配方式 | 时间性能 | 空间性能 |
| 顺序存储结构用一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素 |
查找 顺序存储结构O（1） 单链表O(N) |
顺序存储结构需要预分配存储空间，分大了，浪费，分小了易发生上溢 |
| 单链表采用链式存储结构，用一组任意的存储单元存放线性表的元素 |
插入和删除 顺序存储结构需要平均移动表长一半的元素，时间为O(N) 单链表在写出某位置的指针后，插入和删除时间仅为O(1) |
单链表不需要分配存储空间，只要有就可以分配，元素个数也不受限制 |
15.静态链表
用数组描述的链表叫做静态链表（游标实现法）
静态链表的优缺点
| 优点 | 缺点 |
| 在插入和删除操作时，只需要修改游标，不需要移动元素从而改进了在顺序存储结构中的插入和删除操作需要移动大量元素的缺点 | 没有解决连续存储分配带来的表长难以确定的问题 |
| 失去了顺序存储结构随机存取的特性 |
静态链表是为了给没有指针的高级语言设计的一种实现单链表能力的方法
16.循环链表
将单链表中终端节点的指针由空指针改为指向头结点，就使整个单链表形成一个环，这种头尾相接的单链表称为单循环链表，简称循环链表。
终端结点用尾指针rear指示。方便循环链表的合并。
17.双向链表是在单链表的每个结点中，再设置一个指向其前驱结点的指针域。prior
线性表
顺序存储结构 链式存储结构
单链表 静态链表 循环链表 双向链表
