二叉树的深度
题目描述
输入一棵二叉树,求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点(含根、叶结点)形成树的一条路径,最长路径的长度为树的深度。
题目格式要求:
/** public class TreeNode { int val = 0; TreeNode left = null; TreeNode right = null; public TreeNode(int val) { this.val = val; } } */ public class Solution { public int TreeDepth(TreeNode root) { } }
解题思路:
前不久刚学了动态规划,在这里“假装”用动态规划分析一下,为什么是假装呢?因为我也不知道自己是不是用的动态规划~。感觉挺像的。。。
(关于动态规划,再次推荐一下这篇文章:漫画:什么是动态规划)
动态规划有三个分析条件 --------- 最优子结构,边界,状态转移公式
1 . 首先看一下最优子结构。
对于根节点来说如果已经知道了左子树和右子树的节点,那么我们就可以得到根节点的深度是4.
再抽象一下,把2和3换成是X和Y
那么根节点的深度就应该是
(X > Y ? X : Y) + 1
再用同样的方法去推导左子树和右子树,就可以得到相应的关系式了。
2、状态转移公式
从上面的分析不难看出状态转移公式可以写成下面这个样子。
Depth(root) =( Depth(root.left) > Depth(root.right) ? Depth(root.left) : Depth(root.right) ) + 1
3、边界条件
a. 如果root是null,那就代表没有这个节点,返回0
b. 如果root的左右孩子节点都为空,说明这是一个叶子节点,那么它的深度就返回1
最后的代码:
public class Solution { public int TreeDepth(TreeNode root) { if(root == null) { return 0; } if(root.left == null && root.right == null) { return 1; }
int left = TreeDepth(root.left) ; int right = TreeDepth(root.right) ; return (left > right ? left : right) + 1; } }