程序员入行人工智能需要懂逻辑和表示
尼尔斯·尼尔森（Nils Nilsson）
归纳谜题是一种逻辑谜题，这种逻辑谜题需要通过识别以及消除一系列可能的明显情况来求解。众所周知的“国王智者”（King’s Wise Men）就是这样的一个谜题。
国王智者的谜题（见图1.1）讲的是国王寻找新智者的故事。在预先筛选之后，3名最聪明的申请者前往宫廷。他们面对面地坐着，然后被蒙上眼睛，每个人头上都戴着一顶蓝色或白色的帽子。现在，国王同时揭开他们的眼罩，然后告诉他们：“你们每个人都有一顶蓝色或白色的帽子，你们中间至少有一顶蓝色的帽子。谁能够首先猜到自己头上帽子的颜色，请举起手，他将是我的下一个智者。”
图1.1 国王智者的谜题。每个人都必须猜测自己帽子的颜色
在通过机器解决这个谜题之前，我们必须使用一个合适的表示。由于谓词逻辑允许每个状态可以由不同的表达式表示，因此我们将用谓词逻辑表示这个谜题。例如，我们可以让谓词WM_1()表示智者1有某种颜色的帽子（待指定）。接下来，我们要表示智者1有一顶蓝色帽子，智者2和智者3都戴着1顶白色的帽子的情况，这表示为：
WM_1 (B)∧WM_2 (W)∧WM_3 (W)（1）
回顾一下：符号“∧”是合取算符，表示术语“与”；符号“∨”是析取算符，表示术语“或”。
如果这个谜题的表示式有用，那么这个表示式必须有可能做出推断，也就是说，必须得出有助于解决谜题的结论。例如，扫描表达式（1），你应该能够得出“智者1会举手，并宣布他的帽子是蓝色的”这样的结论。他可以正确地猜出自己戴的是蓝帽子，因为国王承诺3顶帽子中至少有一顶必须是蓝色的，智者1注意到其他两个智者都戴着白帽子，因此他的帽子必须是蓝色的。查阅表1.1，你应该能够推导出其他两种只有一顶蓝帽子情况的结果，即表达式（2）和（3）。
表1.1 国王的智者问题中7种不同的情况
(WM_1(B) ∧WM_2(W) ∧WM_3(W))（1）
(WM_1(W) ∧WM_2(B) ∧WM_3(W))（2）
(WM_1(W) ∧WM_2(W) ∧WM_3(B))（3）
(WM_1(B) ∧WM_2(B) ∧WM_3(W))（4）
(WM_1(W) ∧WM_2(B) ∧WM_3(B))（5）
(WM_1(B) ∧WM_2(W) ∧WM_3(B))（6）
(WM_1(B) ∧WM_2(B) ∧WM_3(B))（7）
由于国王已承诺至少有一顶帽子是蓝色的，因此情况不包括表示所有 3 个智者都戴着白帽子的表达式WM_1(W)∧WM_2(W)∧WM_3(W)。
两顶蓝色帽子的情况更微妙。我们思考一下表5.1中表达式（4）描述的情况。把自己想象成戴着蓝色帽子的智者如智者1。你的理由是，如果你的帽子是白色的，那么智者2会观察到两顶白色的帽子，因此会宣布自己的帽子是蓝色的。智者2没有做出这样的结论，因此你可以正确地得出结论：你戴的帽子是蓝色的。其他涉及两顶蓝色帽子的例子以类似的方式处理。其实做为一个开发者，有一个学习的氛围跟一个交流圈子特别重要这里我要推荐c++交流群六四八，七七八，八四零，不管你是小白还是大牛欢迎入住，大家一起交流成长，里面各种学习资料免费领取还有专业程序员解疑答惑。
最困难的情况（实际发生的情况）是所有3名智者都戴着蓝色帽子，如表达式（7）所示。我们已经看到了，有一顶或两顶蓝色帽子的情况可以立刻得出结论。但是，在3顶都是蓝色帽子的场景中，人们告知智者，已经过去好长的时间了。因此，一个智者（最有智慧的人）得出的结论是：上述情况都不适用，所有 3 顶帽子（特别是他自己的帽子）都是蓝色的。在本章的后面，我们将描述允许从观察到的事实中得出结论的各种推理规则。现在，这足够让你领会如何用逻辑来表示知识了。
