医学统计学习 | 第五章 方差分析

ANOVA适合对符合正态分布的多个变量进行分析。
如果分组了，分组变量称为Covariate

ANOVA是一种线性回归模型(GLM)，GLM包括系数(coefficients)截距(intercept)和预测误差（prediction error)

ANOVA适用条件：
－　保证组、参与对象的独立性
－　被解释变量符合正态分布
－　组内同质性
－　组间参与对象的数量差异不能大于1:40,eg. 一个组10人，另一个组40.

Fixed factors 和 ramdom factors
对于所有可能性都囊括的因子，都放进fixed factors当中，例如，性别
如果是种族这种不能包括所有类别的因子，如果要推到一般性结论，则使用random factors
同样，如果是随机选择入组的，同样放进random factors当中

ANOVA的组内差异 = 组内均数-观察值 的 方差之和
ANOVA的组间差异 = 总均数-观察值 的 方差之和
$SS_T = SS_B + SS_W$
where T = total B = between W = within group
然后再除以自由度df得到$MS_W, MS_B$
$F = MS_B / MS_W$

Post-hoc Test 可能涉及组均值之间所有可能比较的事后检验。（两两比较或group-wise比较）
常用的几种方法有Duncan，LSD（最自由）