树, 二叉树学习笔记1

结点的度: 结点下面关联几个节点 就是结点的度

树的度: 结点度最高的度为树的度

叶子结点: 结点下面没子结点 度为0的结点

分支标点: 不是叶子结点的结点

内部结点:不是最顶层也是不是最底层的结点

父结点, 兄弟结点, 子结点都是相对的.

层次: 顶层为0层(有些定为1层)下面依次加一层

树的结点总数(n)=总度数(k)+1

            1

      ／    |    ＼

    2       3      4

 ／ | ＼            ＼

 5  6  7              8

                    ／ ＼

                   9    10

树的遍历:

前序遍历: 根->最左子结点->再最左边(先访问根, 再访问子结点, 子结点, 可以看作一个子树)

后序遍历: 先子节点, 再根节点

层次遍历: 是分层一个一个来.

前: 1, 2, 5, 6, 7, 3, 4, 8, 9, 10

后: 5, 6, 7, 2, 3, 9, 10, 8, 4, 1

层: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

二叉树:

二叉树最多只能有两个结点. 二叉树分左子右子, 一般树不分.

满二叉树: 每个节点都是两个节点

完全二叉树: 如果一个二叉树有n层, n-1层是满树, 最后一层要从左到右排列.

特性:

1.二叉树第i层, 最多只能有2^(i-1)个结点(i>=1)

2.深度为k的二叉树最多有2^k-1个结点(k>=1)

3.对任何一棵二叉树, 如果其叶子结点数为n0, 度为2的结点数为n2, 则n0 = n2 + 1

4.如果一个完全二叉树的结点按层次编号.

1)如果i=1,则结点i无父结点, 是二叉树的根; 如果i > 1, 则父结点是 i/2 向下取整 ;

2)如果2i > n, 则结点i为叶子结点, 无左子结点; 否则, 其左子结点是结点2i;

3)如2i + 1 > n, 则结点i无右子叶点, 否则, 其右子结点是结点2i+1.

二叉树多一个中序遍历:先左再根再右

树与二叉树转换:一棵树转成等价的二叉树

任意结点的孩子结点转成二叉树的左子树结点, 兄弟结点转为二叉树的右子结点

画图时可以断开除最左边的结点, 然后水平连结点兄弟结点(共同父结点, 唐兄节点不连)

原来左边连线就是左结点, 先连成的是右结点