51nod 1307：绳子与重物

51nod 1307：绳子与重物

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1307

题目大意：给定$n$条绳子，每条绳子有最大承重$C_i$，总量$W_i$和挂点$P_i$，问按顺序挂最多挂几条绳子.

并查集

考虑逆序挂绳子，若当前绳子最大承重小于实际承重，则将后面的绳子删去.复杂度$O(n)$.

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,l,pre[50005],tot[50005],w[50005];
struct node{
    int maxw,w,p,id;
}a[50005];
void init(){
    for(int i=0;i<=50000;++i)
        pre[i]=i;
}
int Find(int x){
    return x==pre[x]?x:pre[x]=Find(pre[x]);
}
void Union(int a,int b){
    int x=Find(a),y=Find(b);
    if(x!=y)pre[x]=y;
}
int main(void){
    init();
    scanf("%d",&n);
    for(int i=n-1;i>=0;--i){
        scanf("%d%d%d",&a[i].maxw,&a[i].w,&a[i].p);
        a[i].id=n-1-i;
    }
    for(int i=0;i<n;++i){
        int x=a[i].id,p=a[i].p;
        tot[x]=a[i].maxw;
        w[x]+=a[i].w;
        while(tot[x]<w[x]&&l<=i){
            w[Find(a[l].id)]-=a[l].w;
            l++;
        }
        if(p!=-1){
            Union(x,p);
            w[p]+=w[x];
        }
    }
    printf("%d\n",n-l);
}