51nod 1424：零树

51nod 1424：零树

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1424

题目大意：有一颗大小为$n(1 \leqslant n \leqslant 10^5)$的树，根结点为$1$。现每次可以选择一个包含根结点的连通块，将此连通块内的点的值均$+1$或$-1$，问使整棵树的结点均为$0$最少需要多少次操作。

树形DP

定义状态$dp[u][j]$为将结点$u$及其子树清空至少需要$+1$和$-1$的操作数，则有

转移方程$dp[u][j]=max\{dp[v][j]\}$（$v$为$u$的孩子），$dp[u][d<0]+=abs(d)$，其中$d=dp[u][1]-dp[u][0]+c[u]$为将结点$u$清空还需要的操作数.

注意答案会爆int.复杂度为$O(n)$.

代码如下：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#define N 100005
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[N][2],n,x,y,c[N];
vector<int>e[N];
void dfs(int u,int f){
    for(int i=0;i<(int)e[u].size();++i){
        int v=e[u][i];
        if(v!=f){
            dfs(v,u);
            dp[u][1]=max(dp[u][1],dp[v][1]);
            dp[u][0]=max(dp[u][0],dp[v][0]);
        }
    }
    ll d=dp[u][1]-dp[u][0]+c[u];
    dp[u][d<0]+=abs(d);
}
int main(void){
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<n;++i){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        e[x].push_back(y);
        e[y].push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%lld",&c[i]);
    dfs(1,0);
    printf("%lld\n",dp[1][0]+dp[1][1]);
}