51nod 1241：特殊的排序

51nod 1241：特殊的排序

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1241

题目大意：给出$n$个数（$1 \leqslant a_i \leqslant n$），现在要对这个数组进行排序，在排序时只能将元素放在数组的头部或尾部，问至少需要移动多少个数字，才能完成整个排序过程？

DP

显然最少操作数等于$n-|$最长连续子序列$|$.

故定义状态：$dp[i]$表示以$i$结尾的连续子序列长度.

转移方程：$dp[i]=dp[i-1]+1$.

代码如下：

#include <iostream>
#define N 50005
using namespace std;
int n,t,dp[N],ans;
int main(void){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i){
        cin>>t;
        dp[t]=dp[t-1]+1;
        ans=max(ans,dp[t]);
    }
    cout<<n-ans;
}