Mahmoud and a Dictionary

Mahmoud and a Dictionary

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/766/D

并查集

这种涉及到元素的关系的题目自然就想到了并查集。

我们给每个元素设定两个属性值：pre（前驱结点）和rela（与前驱结点的关系），其中，

当rela=0时，表示当前结点x与其前驱结点a[x].pre是同义词；

当rela=1时，表示当前结点x与其前驱结点a[x].pre是反义词。

由于同义词的同义词是同义词，反义词的反义词是同义词，词与词之间的关系符合模2的运算，即

若x和y的关系是1（反义词），y和z的关系是1（反义词），那么x和z的关系就为（1+1）%2=0（同义词）

因此，若x和y有关（x和y在同一个集合），那么就可以根据x，y与它们各自的祖先的关系计算出x与y的关系：

　　x与y的关系=（a[x].rela+a[y].rela）%2.

也就可以判断关系是否错误了。

//Orz队友给出了另一种做法：令词i的反义词为i+n； 如果i和j是同义词，那么i+n和j必是反义词。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
#define N 100005
using namespace std;
map<string,int>mp;
struct node{
    int pre,rela;
}a[N];
int n,m,q;
void init(){
    for(int i=0;i<n;++i){
        a[i].pre=i;
        a[i].rela=0;
    }
}
int Find(int x){
    if(a[x].pre==x)return x;
    int p=a[x].pre;
    a[x].pre=Find(p);
    a[x].rela=(a[p].rela+a[x].rela)%2;
    return a[x].pre;
}
bool Join(int x,int y,int t){
    int fx=Find(x),fy=Find(y);
    if(fx==fy){
        return (a[x].rela+a[y].rela)%2==t;
    }else{
        a[fx].pre=fy;
        a[fx].rela=(t+a[x].rela+a[y].rela)%2;
        return 1;
    }
    return 0;
}
int query(int x,int y){
    int fx=Find(x),fy=Find(y);
    if(fx==fy)return (a[x].rela+a[y].rela)%2+1;
    else return 3;
}
int main(void){
    cout.sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=0;i<n;++i){
        string s;
        cin>>s;
        mp[s]=i;
    }
    init();
    while(m--){
        int t;
        string x,y;
        cin>>t>>x>>y;
        if(Join(mp[x],mp[y],t-1))cout<<"YES\n";
        else cout<<"NO\n";
    }
    while(q--){
        string x,y;
        cin>>x>>y;
        cout<<query(mp[x],mp[y])<<"\n";
    }
}