Partial Tree
Partial Tree
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5534
完全背包
做这题前去学习了下完全背包,觉得这个优化简直神技!(以前都是用01背包做的,数据水的话可以过= =)
1 for(int i=1;i<=n;++i) 2 for(int j=i;j<=V;++j) 3 dp[j]=max(dp[j],dp[j-i]+v[i]);
我们回到这道题,显然整棵树的总的度为2n-2,相当于将2n-2个度分配到n个结点中去;
为了保证没有一个结点的度为0,现将每个结点的度预设为1;
于是问题就相当于往容量为n-2的背包中放东西,东西的代价度,权值为f(x),也就是完全背包的变形了。
设状态:dp[j]表示度为i时的最大值
状态转移方程:dp[j]=max(dp[j],dp[j-i]+f[i+1]-f[1])
代码如下:
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #define Max(x,y) (x>y?x:y) 4 #define N 2020 5 using namespace std; 6 typedef long long LL; 7 const LL INF=(LL)1e15; 8 LL T,n,dp[2*N],f[N],lmt,ans;//dp[i]为存放i代价的最大价值 9 int main(void){ 10 scanf("%I64d",&T); 11 while(T--){ 12 scanf("%I64d",&n); 13 lmt=n-2; 14 for(LL i=1;i<=lmt;++i) 15 dp[i]=-INF; 16 for(LL i=1;i<n;++i) 17 scanf("%I64d",&f[i]); 18 for(LL i=1;i<n-1;++i) 19 for(LL j=i;j<=lmt;++j) 20 dp[j]=Max(dp[j],dp[j-i]+f[i+1]-f[1]); 21 ans=dp[lmt]+n*f[1]; 22 printf("%I64d\n",ans); 23 } 24 }