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题目链接：http://acm.xidian.edu.cn/problem.php?id=1183

参考：http://www.cnblogs.com/wanghetao/archive/2013/11/25/3442192.html

划分数（dp）

以前划分数没仔细看，拿到这题的时候随便弄了个dp，调了半个多小时，结束后游少提醒转移方程是错的= =

dp[i][j]表示将i划分成j个正整数的划分数，之后有以下三种情况：

1.i<j    此时i不可能划分成j个正整数，故dp[i][j]=0;

2.i==j  此时只有一种情况（将i划分成j个1），故dp[i][j]=1;

3.i>j    此时根据含不含1可分成（1和j-1个正整数）或 （j个不含1的正整数）

          即dp[i-1][j-1]或dp[i-j][j]，故dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j].

这题询问的次数有点多，直接求会TLE，所以我先打了张ans的表。

代码如下：

#include<cstdio>
#define N 1001
#define Mod (long long)(1e9+7)
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n,m;
LL dp[N][N];
LL ans[N][N];
int main(void){
    for(int i=1;i<=1000;++i)dp[i][1]=1;
    for(int j=2;j<=1000;++j)
    for(int i=1;i<=1000;++i){
        if(i==j)dp[i][j]=1;
        else if(i>j)dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j])%Mod;
    }
    for(int i=1;i<=1000;++i)
    for(int j=1;j<=1000;++j)
        ans[i][j]=(ans[i][j-1]+dp[i][j])%Mod;
    while(scanf("%lld%lld",&n,&m)){
        if(n==0&&m==0)break;
        printf("%lld\n",ans[n][m]);
    }
}