LOOPS

LOOPS

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3853

DP

设dp[i][j]为（i，j）到终点期望的使用魔力值，mp[i][j][k]为（i，j）到三个方向的概率。

那么，dp[i][j]=(2+dp[i][j+1])*mp[i][j][1]+(2+dp[i+1][j])*mp[i][j][2]+(2+dp[i][j])*mp[i][j][0]，

移向得，dp[i][j]*(1-mp[i][j][0])=(2+dp[i][j+1])*mp[i][j][1]+(2+dp[i+1][j])*mp[i][j][2]+2*mp[i][j][0]，

化简得，dp[i][j]=(2+dp[i][j+1]*mp[i][j][1]+dp[i+1][j]*mp[i][j][2])/(1-mp[i][j][0]).

注意当mp[i][j][0]==1时，此时将陷入LOOPS.

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define EPS 1e-8
#define N 1005
#define INF 1000005
using namespace std;
int n,m;
double mp[N][N][3];
double dp[N][N];
int main(void){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;++i)
        for(int j=0;j<m;++j)
        for(int k=0;k<3;++k)
            scanf("%lf",&mp[i][j][k]);
        for(int i=n-1;i>=0;--i)
        for(int j=m-1;j>=0;--j){
            if(i==n-1&&j==m-1)continue;
            if(fabs(1-mp[i][j][0])<EPS)dp[i][j]=INF;
            else dp[i][j]=(2+dp[i][j+1]*mp[i][j][1]+dp[i+1][j]*mp[i][j][2])/(1-mp[i][j][0]);
        }
        printf("%.3lf\n",dp[0][0]);
    }
}