2的幂判别
转|如何快速判断正整数是否为2的幂
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2的幂有以下两个特点:
1.20=1 -> 0001,21=2 -> 0010,22=4 -> 0100,23=8 -> 1000二进制中只有一个1,并且1后面跟了n个0。
2.如果将这个数减去1后会发现,仅有的那个1会变为0,而原来的那n个0会变为1;因此将原来的数与去减去1后的数字进行与运算后会发现为零((x & x- 1) == 0)。
原因:因为2n换算是二进制为10……0这样的形式,2n-1的二进制为0111...1,两个二进制求与结果为0,例如:16的二进制为10000;15=01111,两者相与的结果为0。
故可以用以下算法判断某个正整数是否为2的幂:
1 bool isPowerOfTwo(int x){ 2 return x>0&&!(x&(x-1)); 3 }