异或运算

一、异或运算（无进位运算）

　　参加运算的两个对象，按照二进制位进行异或运算，运算规则：0^0=0，0^1=1，1^1=0，相同为0，不同为1

　　异或运算的性质：

• 任何一个变量与0异或是其本身（N^0=N)
• 任何一个变量与自身异或为0（N^N=0）
• 异或运算满足交换律和结合律

二、使用场景

• 不使用额外变量，进行两个变量值的交换，前提两个变量不能指向同一个内存地址（在数组中使用必须考虑）

  public static void main(String[] args) {
      int a = 11;
      int b = 20;
      a = a ^ b;
      b = a ^ b;
      a = a ^ b;
      System.out.println("a: " + a + ", b: " + b);
  }

   

• 一个数组中出现某个数出现奇数次，其余数字出现偶数次，找出奇数次的数字。（要求时间复杂度：O(n)， 空间复杂度：O(1)）

  public static int findOdd(int[] arr) throws Exception {
          if (arr == null) {
              throw new Exception("arr 不符合要求");
          }
          int eor = 0;
          for (int item : arr) {
              eor = eor ^ item;
          }
          return eor;
      }

   

• 一个数组中出现某两个数出现奇数次，其余数字出现偶数次，找出奇数次的数字

  public static void findOddNum2(int[] arr) {
          int eor = 0;
          for (int item : arr) {
              eor ^= item;  // 这里最终结果为 eor = a ^ b
          }
  
          // 由a != b, eor != 0 -> eor某一个位置上必然是1， 即 a, b必然有一个位置上是1和0
          // 取最右的1
          int rightOne = eor & (~eor + 1);
          int onlyOne = 0;
          for (int cur : arr) {
              if ((cur & rightOne) == 1) { // 说明cur相同位置为1
                  onlyOne ^= cur;
              }
          }
          System.out.println(onlyOne + "," + (eor ^ onlyOne));
      }