摘要： 关于高维函数方程解析解的一个重要结果 我们研究下面这个(复变量)方程的局部解析解: \[\begin{equation}\tag{eq-smajdor} \phi(z)=h(z,\phi(f(z))) \end{equation} \]其中 \[f:\mathbb{C}^n\to \mathbb{C 阅读全文

摘要： 学习Kuczma等人的著作 基本概念 概念1: “neighborhood" 是指邻域, “vicinity” 是指空心邻域。 概念2: 设 \(X\) 是一个拓扑空间，\(Y\) 是一个度量空间, 称函数序列 \(\{f_n:X\to Y|n\ge 1\}\) 几乎一致 (almost unifo 阅读全文

摘要： Zdun (\cite[Example 1.2, page 69-71]{Zdun1979-Book}) proved that there exists a map \(h\) with \[h(b)=a \]such that the local linear map \[\begin{equa 阅读全文

摘要： Topological Entropy and Li-Yorke Chaos "Topological entropy of maps on the real line" Let \(X\) be a Hausdorff topological space and let \(f: X\to X\) 阅读全文

摘要： 《Dichotomies in Stability Theory》W. A. Coppel p.2 证明: \(\dot{x}=\{\sin \log (t+1)+\cos \log(t+1)-\alpha\}x\) 的基本解\(x(t)=e^{(t+1)\sin\log(t+1)-\alpha t 阅读全文

摘要： 《Orderary differential equations》, Jake K. Hale Floquet theory 考虑系统 \[\begin{equation} \dot{x}=A(t) x \end{equation} \]其中\(A(t)\)是 \(T-\)周期的. 考虑三个函数类: 阅读全文

摘要： Distinguish center and focus for plane differential system 背景 对于一个平面光滑微分系统 \[\begin{equation} \dot{x}=f(x,y),~~~ \dot{y}=g(x,y). \end{equation} \]假设 \ 阅读全文

摘要： The Stable Manifold Theorem on Maps 在动力系统中, 主要有两种类型的研究对象: 其一是以映射迭代为主要研究对象的离散动力系统, 其二是以微分方程为主要研究对象的连续动力系统. 在动力系统的研究中, 人们企图通过寻找不变流形来对研究的系统进行降维以达到简化研究的目的 阅读全文