HDOJ 3625 第一类斯特林数

链接：

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3625

题意：

有N个房间，每个房间里有一把钥匙，钥匙随机分配。如果手中有对应的钥匙，就可以开门，如果没有钥匙就只能选择破门而入拿钥匙，

第一个房间不允许破门，给定最多破门次数K，求能进入所有房间的概率。

题解：

第一类斯特林数

代码：

ll stir[25][25];
ll jie[25];

void init() {
    stir[1][0] = 0;
    stir[1][1] = 1;
    rep(i, 2, 21) rep(j, 1, i + 1)
        stir[i][j] = stir[i - 1][j - 1] + (i - 1)*stir[i - 1][j];
    jie[1] = 1;
    rep(i, 2, 21) jie[i] = jie[i - 1] * i;
}

int main() {
    //ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    init();
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        ll ans = 0;
        rep(i, 1, k + 1) ans += stir[n][i] - stir[n - 1][i - 1];
        printf("%.4f\n", 1.0*ans / jie[n]);
    }
    return 0;
}