POJ 2282 数位DP

链接：

http://poj.org/problem?id=2282

题意：

给你一个区间a，b，问a到b之间每个数字出现了多少次

题解：

看过算法设计与分析的人都很熟悉这道题，毕竟是课后练习的第一道，感觉用数位dp比模拟更好理解啊

dp[pos][sta]表示到从最低位到第pos位，第pos位为sta（0<=sta<=9）时的 num的个数。

代码：

int a[20];
int dp[20][10];
int num;

int dfs(int pos, int sta, bool lead, bool limit) {
    if (pos == -1) return sta;
    if (!lead && !limit && dp[pos][sta] != -1) return dp[pos][sta];
    int up = limit ? a[pos] : 9;
    int res = 0;
    rep(i, 0, up + 1) {
        if (lead && i == 0) res += dfs(pos - 1, sta, true, limit && i == a[pos]);
        else res += dfs(pos - 1, sta + (i == num), false, limit && i == a[pos]);
    }
    if (!lead && !limit) dp[pos][sta] = res;
    return res;
}

int solve(int x) {
    int pos = 0;
    while (x) {
        a[pos++] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(pos - 1, 0, true, true);
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int a, b;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    while (cin >> a >> b, a) {
        if (a > b) swap(a, b);
        num = 0;
        cout << solve(b) - solve(a - 1);
        for (num = 1; num <= 9; num++)
            cout << ' ' << solve(b) - solve(a - 1);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}