POJ 3977 折半枚举
链接：
http://poj.org/problem?id=3977
题意：
给你n个数，n最大35，让你从中选几个数，不能选0个，使它们和的绝对值最小
如果有一样的，取个数最小的
题解：
np难题，但是因为数据小，所以可以通过折半枚举求解
先枚举前一半的所有情况 用map记录下来，
然后在枚举后一半的所有情况，再在前一半记录的map里面找相加的和 与0最接近的
开始我用的set，但是set不好处理重复的
不过map居然也可以用lower_bound！
另外poj好像不支持long long的abs 所以要自己写一个
代码：
1 #include <map> 2 #include <set> 3 #include <cmath> 4 #include <queue> 5 #include <stack> 6 #include <cstdio> 7 #include <string> 8 #include <vector> 9 #include <cstdlib> 10 #include <cstring> 11 #include <sstream> 12 #include <iostream> 13 #include <algorithm> 14 #include <functional> 15 using namespace std; 16 #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++) 17 #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--) 18 #define pb push_back 19 #define mp make_pair 20 #define all(x) (x).begin(),(x).end() 21 #define SZ(x) ((int)(x).size()) 22 typedef vector<int> VI; 23 typedef long long ll; 24 typedef pair<int, int> PII; 25 const ll MOD = 1e9 + 7; 26 const int INF = 0x3f3f3f3f; 27 const double EPS = 1e-10; 28 const double PI = acos(-1.0); 29 const int MAXN = 8010; 30 // head 31 32 ll list[40]; 33 map <ll, int> mm; 34 typedef pair<ll, int> pli; 35 36 ll labs(ll x) { 37 return x >= 0 ? x : -x; 38 } 39 40 int main() { 41 int n; 42 while (cin >> n, n) { 43 mm.clear(); 44 rep(i, 0, n) scanf("%lld", list + i); 45 pli ans = mp(1e18, 0); 46 int n1 = n / 2, n2 = n - n1; 47 rep(i, 1, 1 << n1) { 48 ll sum = 0; 49 int num = 0; 50 rep(j, 0, n1) if (i&(1 << j)) sum += list[j], num++; 51 if (!mm[sum] || mm[sum] > num) mm[sum] = num; 52 pli t = mp(labs(sum), num); 53 if (t < ans) ans = t; 54 } 55 rep(i, 1, 1 << n2) { 56 ll sum = 0; 57 int num = 0; 58 rep(j, 0, n2) if (i&(1 << j)) sum += list[n1 + j], num++; 59 pli t = mp(labs(sum), num); 60 if (t < ans) ans = t; 61 map<ll, int>::iterator k = mm.lower_bound(-sum); 62 if (k != mm.end()) { 63 t = mp(labs((*k).first + sum), num + (*k).second); 64 if (t < ans) ans = t; 65 } 66 if (k != mm.begin()) --k; 67 if (k != mm.end()) { 68 t = mp(labs((*k).first + sum), num + (*k).second); 69 if (t < ans) ans = t; 70 } 71 } 72 cout << ans.first << ' ' << ans.second << endl; 73 } 74 return 0; 75 }
