求两个数的最大公约数的三种算法总结

很有用的总结：转自https://blog.csdn.net/only_invarably/article/details/64967860

从键盘输入两个整数，求着两个整数的最大公约数。

解题思路：

从键盘输入两个数，通过以下的三个方法实现求两个数的最大公约数：    

辗转相除法：取两个数中最大的数做除数，较小的数做被除数，用最大的数除较小数，如果余数为0，则较小数为这两个数的最大公约数，如果余数不为0，用较小数除上一步计算出的余数，直到余数为0，则这两个数的最大公约数为上一步的余数。

相减法：取两个数中的最大的数做减数，较小的数做被减数，用最大的数减去小数，如果结果为0，则被减数就是这两个数的最大公约数，如果结果不为0，则继续用这两个数中最大的数减较小的数，直到结果为0，则最大公约数为被减数。

穷举法：将两个数作比较，取较小的数，以这个数为被除数分别和输入的两个数做除法运算，被除数每做一次除法运算，值减少1，直到两个运算的余数都为0，则该被除数为这两个数的最大公约数。

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 * Author:Probie
 * Date:2017-3-21 21:38:14 
 */ 

#include <stdio.h>
int a, b, temp;
//辗转相除法实现 
int Division(){
    printf("请输入两个数(a,b)：\n");
    scanf("%d,%d",&a,&b);
    if(a < b){
        temp = a;
        a = b;
        b = temp;
        
    }
    while(a%b != 0){
            temp = a%b;
            a = b;
            b = temp;
    }
    printf("最大公约数为：%d\n",b);
    return 0;
} 
//相减法实现 
int Subtract(){
    printf("请输入两个数(a,b)：\n");
    scanf("%d,%d",&a,&b);
    if(a < b){
        temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }
    while(a-b != 0){
            temp = a-b;
            a = b;
            b = temp;
    }
    printf("最大公约数为：%d\n",b);
    return 0;    
}
//穷举法实现 
int Exhaus() {
    printf("请输入两个数(a,b)：\n");
    scanf("%d,%d",&a,&b);
    if(a < b) {
        temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }
    for(temp = b; a%temp || b%temp; temp--);
    printf("最大公约数为：%d\n",temp);
    return 0;
}
 
int main(){
    int nub;
    printf("\n求两个数的最大公约数:");
    printf("\n1、辗转相除法");
    printf("\n2、相减法");
    printf("\n3、穷举法"); 
    printf("\n请选择你要使用的方法：\n");
    scanf("%d",&nub);
    switch(nub){
        case 1:
            Division();
            break;
        case 2:
            Subtract();
            break;
        case 3:
            Exhaus();
            break;    
    } 
    return 0;
}