二叉树遍历 递归与非递归解法

标签：编程基础　算法　树　Java

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1. 先序遍历二叉树

递归解法。 思路很简单，先访问当前节点，然后递归访问当前节点的左右子树。

/*  public class BinTreeNode {
    	public int val;
	    public BinTreeNode left;
	    public BinTreeNode right;
    }  
*/
    
public static void preOrder(BinTreeNode root){
	if(root == null) return;
	visit(root); //访问节点
	preOrder(root.left);
	preOrder(root.right);
}

非递归解法。思路是利用栈结构模拟递归调用时的现场还原，步骤如下：
（1）访问当前节点（do something），把当前节点压栈，并循环进入左子树；
（2）当左子树为空，当前节点出栈，并则进入右子树，以右子树为当前节点再次如（1）执行；
（3）当栈为空，则遍历完毕。

public static void preOrder(BinTreeNode root){
	Stack<BinTreeNode> stack = new Stack<>();
	BinTreeNode p = root;
	while(p != null || !stack.isEmpty()){
		if(p != null){
			visit(p);　//访问节点
			stack.push(p);
			p = p.left;
		}
		else{
			p = stack.pop();
			p = p.right;
		}
	}	
｝

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2. 中序遍历二叉树

递归解法。 思路很简单，先递归访问当前节点的左子树，再访问当前节点，最后递归访问当前节点的右子树。

/*  public class BinTreeNode {
    	public int val;
	    public BinTreeNode left;
	    public BinTreeNode right;
    }  
*/
    
public static void inOrder(BinTreeNode root){
	if(root == null) return;
	inOrder(root.left);
	visit(root); //访问节点
	inOrder(root.right);
}

非递归解法。思路与先序遍历类似，步骤如下：
（1）从当前节点，把当前节点压栈，并循环进入左子树；
（2）当左子树为空，当前节点出栈，访问当前出栈节点（do something），并则进入右子树，以右子树为当前节点再次如（1）执行；
（3）当栈为空，则遍历完毕。

public static void inOrder(BinTreeNode root){
	Stack<BinTreeNode> stack = new Stack<>();
	BinTreeNode p = root;
	while(p != null || !stack.isEmpty()){
		if(p != null){
			stack.push(p);
			p = p.left;
		}
		else{
			p = stack.pop();
			visit(p); //访问节点
			p = p.right;
		}
	}
}

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3. 后序遍历二叉树

递归解法。 思路很简单，先递归访问当前节点的左右子树，再访问当前节点。

/*  public class BinTreeNode {
    	public int val;
	    public BinTreeNode left;
	    public BinTreeNode right;
    }  
*/
    
public static void postOrder(BinTreeNode root){
	if(root == null) return;
	postOrder(root.left);
	postOrder(root.right);
	visit(root); 
}

非递归解法。后序遍历不能使用先序遍历和中序遍历的思想，是三种遍历中比较难的。

　　后序遍历的访问顺序是"左子节点"，"右子节点"，"父节点"。因此需要一种手段保证一个节点的执行在左右孩子节点之后，此处加入pre指针来记录上一次访问的节点。思路是
　　
（1）对于当前节点，先将其入栈;
（2）循环判断栈顶的节点curr，如果该节点不存在左右孩子（叶节点），或者左右孩子已被访问了，则该节点可以访问了（do something），访问后将其出栈，并使pre指向curr。否则，将curr的右子节点入栈，再将curr的左子节点的入栈（按照"后进先出"的原则，这样入栈保证左子节点比右子节点先处理）。
（3）栈为空时，则遍历完毕。

public static void postOrder(BinTreeNode root){
	Stack<BinTreeNode> stack = new Stack<>();
	BinTreeNode curr;
	BinTreeNode pre = null;
	stack.push(root);
	while(!stack.isEmpty()){
		curr = stack.peek();
		if((curr.left == null && curr.right == null) || 
		(pre != null && (pre == curr.left || pre == curr.right))){
			visit(curr); //访问节点
			stack.pop();
			pre = curr;
		}
		else{
			if(curr.left != null) stack.push(curr.left);
			if(curr.right != null) stack.push(curr.right);
		}
	}
}