贪婪技术之 huffman编码树

      不同于对字符使用定长编码，huffman编码法使用“频繁出现的字符占用更短的位数，不频繁出现的字符占用更长的位数”的方法，来实现编码压缩。

      首先对于text中的所有字符，我们统计每个字符出现的频率，例如：

      huffman算法描述：

      第一步，初始化n个单节点的树（森林），为它们标上字母表中的字符，并把每个字符的频率都记在树的根中，用来指出树的权重。

      第二步，重复以下步骤，当森林中只剩下一颗树时，算法结束。找到两棵权重最小的树，把它们作为左右子树，构建一棵新的树，然后新的树的权重为两棵子树权重之和。

      画图表示：

 

      至此，我们就构造出了一颗二叉huffman树。现在我们让每个节点的左边子树为0，右边子树为1，则当一个字符在某一个叶子时，huffman树根到该叶子的路径所构成的编码，就是该字符的huffman编码。

      例子中每个字符对应的编码为

 

      明显，在huffman编码下，每个字符的编码都不可能是另一个字符的编码的前缀。因此，只要保存了huffman编码树，就能保证在变长编码下，能顺利解码。从而，huffman编码能有效实现文本信息的压缩。

      因为huffman编码树建树的过程，选择的都是最小的频率的两个字符，因此huffman编码方法是一种使编码长度最短的方法。