4.3 递归

终于到递归了，前面的函数指针数组的指针你掌握了吗？Let's go on!
递归的定义
递归：
参见“递归”
递归：
如果还是没明白递归是什么意思，参见“递归”

递归就是自己用到自己的意思
递归未必只是自己跟自己，扩大概念
A经理：这事不关我管，找B经理
B经理：这事不关我管，找A经理
两者之间会不断循环往复：这叫做无限递归
也就是说间接的用到自己也叫做递归
简洁而严密，这就是递归定义的优点

阶乘通过递归函数来写成的代码如下：

点击查看代码

#include<stdio.h>
int f(int n)
{
	return n == 0 ? 1 : f(n-1)*n;
}
int main()
{
	printf("%d\n", f(3));
	return 0;
}

C语言支持递归，即函数可以直接或间接地调用自己，但要注意为递归函数编写终止条件，否则将产生无限递归。

由上面的程序启发，那么斐波那契数列地代码表述也可以如下

点击查看代码

#include<stdio.h>
int f(int n)
{
	if(n == 1)
		return 1;
	if(n == 2)
		return 1;
	return f(n - 1) + f(n - 2);
}

int main()
{
	while(true)
	{
		int a;
		scanf("%d", &a);
		printf("%d\n", f(a));
	}
	return 0;
}

也就是说递归地关键是找到前后之间的关系以及起始项，也就是终止条件，比如斐波那契数列中前后项之间的关联就是f(n) = f(n-1) + f(n-2)，这就是他们之间的联系，也就是递归的根本条件，自己直接或间接的调用自己

C语言对于递归的支持
为什么C语言真的可以实现自己调用自己呢，这个是跟其中的数据存储结构栈有关

事实上，如果在递归初期查看调用栈，则会发现每次递归调用都会多一个栈帧--和普通的函数调用没有什么不同。的确如此，由于使用了栈帧,C语言自然支持了递归，在C语言的函数中，调用自己和调用其他函数并没有任何本质区别，都是建立新栈帧，传递参数并修改当前代码行。在函数体执行完毕后删除栈帧，处理返回值并修改当前代码行
由于使用了调用栈，C语言支持递归，在C语言中，调用自己和调用其他函数并没有本质不同，因为他的每一次栈帧都是不同的
也就是说：递归调用时新建了一个栈帧，并且跳转到了函数开头处执行，尽管同一时刻可以有多个栈帧，但“当前代码行”只有一个，也就是说计算机实际上任何时刻都只能处理一件事，类似于多线程的实现，也是在多个线程之间公用资源来实现的
设计递归的重点在于如何给下级安排工作

段错误与栈溢出
到了现在,对于C语言的介绍接近了尾声，但是我们还没有真正测试f函数，或许会想当然的认为当n足够大的时候不就是乘法溢出吗，但是如果输入f(100000000)会发现根本没有输出，程序会异常退出，并不会输出一个显然不正确的值
如果使用gdb调试的时候会发现gdb显示程序接收到了SIGSEGV信号--段错误
关于段错误的解释如下：
编译后产生的可执行文件里都保存着些什么内容呢？这是和操作系统有关的。
例如：UNIX/Linux用的ELF格式，DOS下用的是COFF格式，而Windows用的是PE文件格式（由COFF扩充而来），这些格式不尽相同，但都有一个共同的概念--段。
‘段’（segmentation）是指二进制文件内的区域，所有某种特定类型信息被保存在里面
可以用size程序（Linux和Windows下的MinGW中都有这个程序）得到可执行文件中各个段的大小
size 程序名.exe
可以在dos系统下输入这段语句来查看可执行文件中的段的分配
在可执行文件中，正文段（Text Segment）用于储存指令，数据段（Data Segment）用于储存已初始化的全局变量，BSS段（BSS Segment）用于储存未赋值的全局变量所需要的空间
size出来的显示数据标题为
text data bss dec hex filename
text 正文段
data 数据段
bss bss段
dec 总大小
hex 总大小的十六进制表示
filename 文件名称

注意：调用栈并不储存在可执行文件中，而是在运行时创建，调用栈所在的段成为堆栈段（Stack Segment）。和其他段一样，堆栈段也有自己的大小，不能被越界访问，否则就会出现段错误（Segmentation Fault）
这样，前面的错误就不难理解了，每次递归调用都需要往调用栈里增加一个栈帧，久而久之就越界了，这种情况叫做栈溢出（Stack Overflow）

在运行时，程序会动态创建一个堆栈段，里面存放着调用栈，因此保存着函数的调用关系和局部变量（栈帧是记录函数信息的，而调用关系和局部变量应该就是因为在函数里面，所以也就是在堆栈段中）
栈空间的大小和操作系统相关。在Linux中，栈大小是由系统命令ulimit指定的，eg：ulimit -a显示当前站的大小，而ulimit -s 32768将把栈大小指定为32MB.但在Windows中，栈大小是储存在可执行文件中的，使用gcc可以这样指定可执行文件的栈大小，
gcc -Wl,--stack=16777216，这样栈大小就变为16MB
在linux中，栈大小并没有储存在可执行程序中，只能用ulimit命令修改，在Windows中，栈大小储存在可执行程序中，用gcc编译时可以通过gcc -Wl,--stack=指定堆栈段大小
这就是为什么建议把较大的数组放在main函数外了，注意，局部变量也是放在堆栈段的。栈溢出有时不一定是递归调用太多，也可能是局部变量太大了，只要总大小超过了允许的范围，就会产生栈溢出
总的来说栈帧中所包含的数据都会占据堆栈段的空间，一旦里面的数据越界访问数据，就会产生段错误，使程序异常退出
注意：实际上，栈大小是由连接程序ld指定的，gcc编译参数-Wl的作用正式把气候的参数（-stack==）传递给ld