LeetCode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

思路

排序二叉树的特性，如果 root 的值同时大于 p 的值和 q 的值，则两个节点的公共祖先在左子树上；如果 root 的值同时小于 p 的值和 q 的值，则两个节点的公共祖先在右子树上；若没有达到同时小于或者大小，此时 p 和 q 分别在 root 的左右子树上，那么 root 为 p 和 q 的公共祖先。

递归写法：

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        if p.val < root.val > q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)

        if p.val > root.val < q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)

        return root

非递归写法:

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        while root:
            if p.val < root.val > q.val:
                root = root.left
            elif p.val > root.val < q.val:
                root = root.right
            else:
                return root

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