平衡二叉树的手动调整方法

看书左旋右旋看着懵逼，不懂往左旋转往右旋转到底是怎么个旋转法。

总结了一个万能的手动调整方法，不用记忆什么LL，LR，RL，RR的形式，通吃。

 

当新插入一个节点，导致不平衡，进行手动调整。

步骤有四步：

1。找到最小不平衡子树（和其根节点）

2。从根节点出发，沿插入路径找三个节点。

3。调整这三个节点。（找出中位数，让中位数作为根节点，其余两个一左一右）

4。剩下的节点，左右子树的位置保持不变，再找到最后一个节点的插入位置。

 

（1）先以三个节点的情况演示，假设插入了15，3，7，出现不平衡。

 

 

 

 

 

 

 

 

最小不平衡子树就是三个节点。找出中位数7，作为根节点。然后3放到左边，15放到右边。调整完成。

（2）继续插入10和9，导致不平衡。

最小不平衡子树如图所示。从根节点出发找到三个节点。

调整这三个节点的位置，方法和上面一样，把中位数10作为根节点。

（3）继续插入8导致不平衡，以及最小不平衡子树。

7是根节点。从7开始，找到7，10，9三个节点。调整这三个。

 

让9做根节点，7在左，10在右。

对于剩下的节点，左右子树位置保持不变。3仍然在最左，15仍然在最右。

然后再找到8应该插在哪里就行了。调整完成。

 

复述一遍方法：

1。找到最小不平衡子树（和其根节点）

2。从根节点出发，沿插入路径找三个节点。

3。调整这三个节点。（找出中位数，让中位数作为根节点，其余两个一左一右）

4。剩下的节点，左右子树的位置保持不变，再找到最后一个节点的插入位置。

 

这套方法万能，不用记书上的四种样式。