C/C++的二分查找
假设有一种温度传感器，已经测得它的电压和温度的对应关系，将电压值以ADC转换后的数字量的值表示，形成温度-AD值的对照表，如下。
大致成一条反比关系的曲线。
ADC的底层驱动已经写好，对外有一个接口可以实时读取该传感器的AD值。现在要求，读出AD值以后，通过二分查找，查找它对应的温度值，然后存到另一个结构体中，供后续其它模块使用。
写二分查找函数，可以这么构思。
把AD值看作X轴，温度值看作Y轴。函数有一个输入，一个输出。输入就是从底层接口获取的ad值，输出就是查到的对应的温度值。所以首先可以有两个参数，前者作为形参，接收输入；后者设定为一个指针，指向外面定义的一个存储输出的变量。其它参数有：两张表（AD和温度），还有限制查找范围的表格的大小。
因此函数头可以写成下面这个样子。前两个是const SW类型的指针，指向两张表，然后是表格的大小和输入输出。（所有基础类型定义在其它头文件里，此处SW表示signed word，是signed short类型）
B look_up_table_sw(const SW * p_XTable_SW, const SW * p_YTable_SW, UW TableSize_UW, SW ValueX_SW, SW *ValueY_SW)
函数返回的类型是“B”布尔类型，查到或者没查到。
接下来考虑函数的实现。
最开始应该做个安全检查，确保指针不是空的，表格是有的。
if (p_XTable_SW != NULL && p_YTable_SW != NULL && TableSize_UW > 0) { //...... }
保证这一步起码没问题后，再开始工作。
首先，看看AD值是不是超出AD表格的上下限，超出了也算找到，查到的温度值就取作温度相应的最高和最低值。
if (ValueX_SW <= p_XTable_SW[0]) { *ValueY_SW = p_YTable_SW[0]; ret = TRUE; } else if (ValueX_SW >= p_XTable_SW[TableSize_UW - 1]) { *ValueY_SW = p_YTable_SW[TableSize_UW - 1]; ret = TRUE; } else { //...... }
在else{}中继续补充代码。此时，说明AD值是在查找范围之内的，下面才是二分查找的重点。
二分查找的思想，其实可以用一种猜数字的小游戏举例。
魔术师对女孩说：“你在1-100随便想一个数字，你只要每次告诉我猜大了还是猜小了，我一定能在10次以内猜到它。”女孩想好了一个数字（假如是88），魔术师每次都猜中间的数，不是整数就向下取整。第一次猜50，女孩说小了，那么魔术师瞬间就排除掉了一半的数，前1~49都不用想了。第二次猜75，女孩说小了。第三次猜87，小了。第四次猜93，大了。第五次猜90，大了。第六次就猜到了88。
二分查找实际上是个效率很高的查找算法，但是要求表格是张有序表，适用于不会怎么变但又查找频繁的表格，就像本次要求中的，AD值和温度值有明确的一一对应的、关系简单的表格。
所以首先定义出表示猜大还是猜小的变量，和表示猜的中间数的变量。在一个循环中不断查找，每次循环开始，刷新猜的中间数。结构如下。
UW nLow = 0x00; UW nHigh = TableSize_UW - 1; UW nMid = (nHigh + nLow) / 2; while (nLow < nHigh) {
nMid = (nHigh + nLow) / 2;
//...... }
在while{}中继续补充代码。考虑哪些情况下退出循环。
循环判断条件写的是查找下限小于上限，这是最最保底的判断了，实际上只要能确定到要找的值在哪里，也就是说，我知道它是第几个，或在第几个的边上一点点，就可以了。
比如我知道它是第三个，那么它就是Y轴数组里的Y(3)，我知道它在第三个和第四个之间，那么它就在Y(3)和Y(4)之间，可以用某种方法（比如插值）算出来，这可以放到后面进行。简单来说，退出这个循环的情形就是，我知道它在哪里了。
补充如下。
if (nMid == nLow) { break; } else if (((ValueX_SW >= p_XTable_SW[nMid]) && (ValueX_SW <= p_XTable_SW[nMid + 1])) || ((ValueX_SW <= p_XTable_SW[nMid]) && (ValueX_SW >= p_XTable_SW[nMid - 1]))) { break; } else if (ValueX_SW > p_XTable_SW[nMid]) { nLow = nMid + 1; } else { nHigh = nMid - 1; }
第一个if依然是个保底的判断，这里可以自己演算一下，nMid最次的结果就是向下取整，最后和下限是一样的值。然而一般在第二个else if中就可以跳出循环了，这一步就是确定了AD值的具体位置。然后是两个没确定位置的情况，让下限变成原来的中间数（猜小了，往上猜），或让上限变成原来的中间数（猜大了，往下猜）。每次循环都会刷新的nMid，就是每次重猜的数。代码里的nMid表示的数组里的序号。
好，到这里，我知道了AD值的具体位置，但还有有三种情况。
①它正好是我猜的数（nMid）。
②它在我猜的数右边一点。（nMid和nMid+1之间）
③它在我猜的数左边一点。（nMid和nMid-1之间）
第一种好处理，它是X轴的第nMid个，对应的当然也就是Y轴的第nMid个。
if (p_XTable_SW[nMid] == ValueX_SW) { *ValueY_SW = p_YTable_SW[nMid]; ret = TRUE; }
第二种和第三种怎么处理，画个图更好理解。比如说下面的例子，a是从接口获取的AD值，通过上面的查找，确定了它在第二个和第三个值之间。现在nMid就是2，a落在nMid和nMid+1之间。当然，我想知道的温度b也落在了Y轴的nMid和nMid+1之间。
（画直线只是简单表示反比关系）
这里我采取线性插值的方式计算b是多少。所谓线性插值就是假设相邻点之间是条直线，斜率是一样的。
我们把局部画一下，就像这样：
可以用斜率或正切相等的方式，也可以用相似三角形，总之原理其实一样，得到如下的关系式：
进而：
第三种情况在左边，是完全一样的，只要整体减小一格，把原来的x(mid)替换成x(mid-1)，原来的x(mid+1)替换成x(mid)，y(mid+1)替换成y(mid)，y(mid)替换成y(mid-1)就行了。
正比关系的推导过程是一样一样的。
因此三种情况的代码如下：
if (p_XTable_SW[nMid] == ValueX_SW) { *ValueY_SW = p_YTable_SW[nMid]; ret = TRUE; } else if (ValueX_SW < p_XTable_SW[nMid]) { *ValueY_SW = p_YTable_SW[nMid-1] - (ValueX_SW - p_XTable_SW[nMid-1]) * (p_YTable_SW[nMid-1] - p_YTable_SW[nMid]) / (p_XTable_SW[nMid] - p_XTable_SW[nMid-1]); ret = TRUE; } else { *ValueY_SW = p_YTable_SW[nMid] - (ValueX_SW- p_XTable_SW[nMid]) * (p_YTable_SW[nMid]-p_YTable_SW[nMid + 1]) / (p_XTable_SW[nMid + 1] - p_XTable_SW[nMid]); ret = TRUE; }
这样，二分查找函数就写完了，最后：
return ret;
整项工作要求的完整的二分查找函数的实现，放在lookup.cpp中，如下。
#include "lookup_pub.h" B look_up_table_sw(const SW * p_XTable_SW, const SW * p_YTable_SW, UW TableSize_UW, SW ValueX_SW, SW *ValueY_SW) { B ret = FALSE; if (p_XTable_SW != NULL && p_YTable_SW != NULL && TableSize_UW > 0) { if (ValueX_SW <= p_XTable_SW[0]) { *ValueY_SW = p_YTable_SW[0]; ret = TRUE; } else if (ValueX_SW >= p_XTable_SW[TableSize_UW - 1]) { *ValueY_SW = p_YTable_SW[TableSize_UW - 1]; ret = TRUE; } else { UW nLow = 0x00; UW nHigh = TableSize_UW - 1; UW nMid = (nHigh + nLow) / 2; while (nLow < nHigh) { nMid = (nHigh + nLow) / 2; if (nMid == nLow) { break; } else if (((ValueX_SW >= p_XTable_SW[nMid]) && (ValueX_SW <= p_XTable_SW[nMid + 1])) || ((ValueX_SW <= p_XTable_SW[nMid]) && (ValueX_SW >= p_XTable_SW[nMid - 1]))) { break; } else if (ValueX_SW > p_XTable_SW[nMid]) { nLow = nMid + 1; } else { nHigh = nMid - 1; } } if (p_XTable_SW[nMid] == ValueX_SW) { *ValueY_SW = p_YTable_SW[nMid]; ret = TRUE; } else if (ValueX_SW < p_XTable_SW[nMid]) { *ValueY_SW = p_YTable_SW[nMid-1] - (ValueX_SW - p_XTable_SW[nMid-1]) * (p_YTable_SW[nMid-1] - p_YTable_SW[nMid]) / (p_XTable_SW[nMid] - p_XTable_SW[nMid-1]); ret = TRUE; } else { *ValueY_SW = p_YTable_SW[nMid] - (ValueX_SW- p_XTable_SW[nMid]) * (p_YTable_SW[nMid]-p_YTable_SW[nMid + 1]) / (p_XTable_SW[nMid + 1] - p_XTable_SW[nMid]); ret = TRUE; } } } return ret; }
其它补充的源代码附在后面。
App_Typedefine.h中对基础类型作宏定义。
#ifndef _APP_TYPEDEFINE_H_ #define _APP_TYPEDEFINE_H_ // ==== basic type ==== typedef unsigned char UBYTE; typedef signed char SBYTE; typedef unsigned short UWORD; typedef signed short SWORD; typedef unsigned char BOOL; typedef unsigned char BOOLEAN; typedef float FLOAT; typedef double DOUBLE; typedef unsigned char APP_RESULT; #define APP_E_NOT_OK (0x01U) #define APP_E_OK (0x00U) typedef UBYTE UB; typedef SBYTE SB; typedef UWORD UW; typedef SWORD SW; typedef FLOAT F; typedef BOOL B; //typedef void VOID #define VOID void // Definition of local function #define LOCFUNC static // Definition of a function #define PUBFUNC // MACRO used for BOOL type #ifdef FALSE #undef FALSE #endif #define FALSE ((BOOL)0) #ifdef TRUE #undef TRUE #endif #define TRUE (!FALSE) // MACRO used for inline function, used for optimization #ifdef CSPLUS #define INLINE #else #define INLINE inline #endif // MACRO used for const #ifdef CONST #undef CONST #endif #define CONST const // MACRO used for static variable #define LOCVAR static // MACRO used for static functions #define LOCFUNC static // Keep Same as MPU_NULL_PST_GUARD_LowAddress #define NULL_PST ((void*)0xFEE00000) // Definition of NULL-pointer #ifndef NULL #define NULL (0) #endif // Definition of an invalid pointer value #define PTR_INVALID (0xFEE00000) #define NULL_POINTER(type) ((type *) PTR_INVALID) // min-max-constants for integer data types #define UB_MAX ((UB)255) #define UB_MIN ((UB)0) #define UBYTE_MAX ((UB)255) #define UBYTE_MIN ((UB)0) #define SB_MAX ((SB)127) #define SB_MIN ((SB)-128) #define SBYTE_MAX ((SB)127) #define SBYTE_MIN ((SB)-128) #define UW_MAX ((UW)65535) #define UW_MIN ((UW)0) #define UWORD_MAX ((UW)65535) #define UWORD_MIN ((UW)0) #define SW_MAX ((SW)32767) #define SW_MIN ((SW)-32768) #define SWORD_MAX ((SW)32767) #define SWORD_MIN ((SW)-32768) #define UL_MIN ((UL)0) #define UL_MAX ((UL)4294967295) #define ULONG_MIN ((UL)0) #define ULONG_MAX ((UL)4294967295) #define SL_MAX ((SL)2147483647) #define SL_MIN ((SL)-2147483648) #define SLONG_MAX ((SL)2147483647) #define SLONG_MIN ((SL)-2147483648) #endif
lookup_pub.h对查找函数作外部声明，引用了基础类型的头文件。
#ifndef LOOKUP_PUB_H_INCLUDED #define LOOKUP_PUB_H_INCLUDED #include "App_TypeDefine.h" extern B look_up_table_sw(const SW * pSrcTable_SW, const SW * pDestTable_SW, UW TableSize_UW, SW ValueSrc_SW, SW *ValueDest_SW); #endif
HwaAdc_pub.h中定义了用于存值、供其它模块使用的结构体，以及adc处理函数的外部声明。
#ifndef _HWA_ADC_PUB_INCLUDED_ #define _HWA_ADC_PUB_INCLUDED_ #include "App_TypeDefine.h" #define ADC_TABLE_SIZE 27 typedef struct { UB state_UB; SW value_SW; }HWA_TEMP_ADC_INFO_ST; typedef struct { HWA_TEMP_ADC_INFO_ST TempInCar_st; // form ADC }IF_HWA_ADC_READ_INFO_ST; typedef struct { IF_HWA_ADC_READ_INFO_ST Adc_st; }IF_SRU_HWA_INFO_READ_PACKET_ST; extern const SW HWA_ADC_AD_Table_SW[ADC_TABLE_SIZE]; extern VOID hwa_adc_process(VOID); #undef EXTERN #endif
HwaAdc.cpp定义了一个内联函数，用于把查到的温度值存到上面定义的结构体内。实现了adc处理函数，调用查找函数然后传送找到的温度值。为便于测试，所以写成下面这样，ad值自己手动输入，将传出去的结果显示出来。
其中定义的normvalue是起放大作用的，因为查找函数返回SW类型，查找后算的值也会向下取整，但是算出的有可能是个浮点数，那就体现不出小数点后面的精度了，所以先放大，再计算，最后返回的整数就能看到小数点后面几位。
#include "lookup_pub.h" #include "HwaAdc_pub.h" #include <iostream> //展现精度 #define normvalue 100 IF_SRU_HWA_INFO_READ_PACKET_ST hwa_t5_write_pst; const SW HWA_ADC_AD_Table_SW[ADC_TABLE_SIZE] = { 22,25,29,33,38, 45,52,61,73,86, 102,123,147,178,217, 265,326,403,502,629, 794,1010,1293,1670, 2174,2856,3787 }; const SW HWA_ADC_INDOOR_TEMP_Table_SW[ADC_TABLE_SIZE] = { 90 * normvalue,85 * normvalue,80 * normvalue,75 * normvalue,70 * normvalue, 65 * normvalue,60 * normvalue,55 * normvalue,50 * normvalue,45 * normvalue, 40 * normvalue,35 * normvalue,30 * normvalue,25 * normvalue,20 * normvalue, 15 * normvalue,10 * normvalue,5 * normvalue,0 * normvalue,-5 * normvalue, -10 * normvalue,-15 * normvalue,-20 * normvalue,-25 * normvalue, -30 * normvalue,-35 * normvalue,-40 * normvalue }; INLINE VOID VDB_Set_Temp_InCar_V(SW val_sw) { hwa_t5_write_pst.Adc_st.TempInCar_st.value_SW = val_sw; } VOID hwa_adc_process(VOID) { UW adc_value_uw; SW adc_value_sw; //TempInCar_sw //adc_value_uw = analog_if_query_channel(HWA_ADC_CH_INDOOR_TEMP); std::cout << "Enter ad value input:"; while (std::cin >> adc_value_uw) { if (look_up_table_sw(HWA_ADC_AD_Table_SW, HWA_ADC_INDOOR_TEMP_Table_SW, ADC_TABLE_SIZE, (SW)adc_value_uw, &adc_value_sw)) { VDB_Set_Temp_InCar_V(adc_value_sw); } std::cout << "ad value from analogif is " << adc_value_uw << ","; std::cout << "TEMP value set out is:" << hwa_t5_write_pst.Adc_st.TempInCar_st.value_SW << "\n"; std::cout << "Enter ad value input:"; } }
最后是主函数main.cpp。
#include "HwaAdc_pub.h" #include <stdlib.h> int main() { hwa_adc_process(); system("pause"); }
测试结果
AD值刚开始输入21，超出范围， 所以温度取到90度。
输入23，24，可以看到是88.34度，86.67度。
