麻省理工算法导论学习笔记(1)----算法介绍
我决定啃几个大块头,今天开始跟着公开课学习,一是巩固自己对算法理解,二是可以分享学习心得。
普林斯顿大学的算法课好像也讲完了,只有讲义,好像还没视频,下面我先学麻省理工的算法导论课。
我是一个懒孩子,希望大家监督我。没有监督,俺继续不下去,呃哈哈。谢谢。
为什么学习算法?
(1)什么比性能更重要?正确性,简洁,可维护性,成本开销,功能性,模块化,安全,可扩展性,用户体验等。
(2)如果算法和性能不重要,为啥关注呢?为什么学习?性能与体验关联,实时性,性能是其他的基础,性能就像货币,你用java来代替c,损失三倍性能,为的是其他方面的优越性,比如对象化,exception机制等。
排序问题
(1)插入排序(Insert Sort)
插入排序分析:
运行时间依赖于输入,比如输入的个数,输入的排序情况。移动、比较的次数可作为衡量时间复杂性的标准。
最大时间(最坏情况,是一个承诺,一个保证):输入逆序。
比较次数:(n+2)(n-1)/2
移动次数:(n+4)(n-1)/2
平均时间(时间的期望值):n+假设的输入分布,比如均匀分布。
最少时间(最好情况):输入正序。
比较次数:n-1
移动次数:0
插入排序快不快?当n很小的时候,挺快,当n很大,就会很慢,通常n<=8。
(2)归并排序(Merge Sort)
将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。
归并排序分析:
在实际中,当n>30的时候,归并排序将打败插入排序。
比较操作的次数介于 和
。
赋值操作的次数是。