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１．细心观察图，认真分析各式，然后解答问题： +1=2 = +1=3 = +1=4 = (1)用含有n(n是正整数）的等式表示上述变化的规律；（2）推算出O的长；（3）求出+++…+的值。 如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以直角边为边，分别向外作正方形②和，……，依此类推，若正方形①的边长为64，则正方形⑦的边长为＿＿＿＿＿＿． ... 阅读全文
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１．已知直角三角形的周长是2+，斜边长2，求它的面积。 ２．已知直角三角形的斜边中线为５，面积为２４，求它的周长。 ３．已知直角三角形的周长是５６，面积为４２，求它的斜边长。 如图所示，是2002年8月在北京召开的国际数学大会的会标，它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的边长是13㎝，小正方形的边长为7㎝，则每个直角三角形较短的一条直角边的边长是＿＿＿＿＿㎝．... 阅读全文
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一、如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB.求证：① CD²=DB·DB；② AC²=AD·AB；③ BC²=BD·BA;④ 如上的四个结论，可概述为直角三角形中从任意点出发的三条线段的数量关系，都可由勾股定理加以说明，不过结论④要结合分式只是进行变形，而结论①②③则要结合完全平方公式进行变形． 另外，如上命题的逆命题也是成立的. 阅读全文
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如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ） 如图，已知平面直角坐标系中的点，、为线段上两动点，过点作轴的平行线交轴于点，过点作轴的平行线交轴于点，交直线于点，且. （1） （填“>”、“=”、“<”），与的函数关系是 （不要求写自变量的取值范围）； （2）当时，求的度... 阅读全文
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一如图，小明拿一张矩形纸图1，沿虚线对折一次得到图2，再将对角两顶点重合折叠得图3，按图4沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ） A、都是等腰三角形 B、都是等边三角形 C、两个直角三角形，一个等腰三角形 D、两个直角三角形，一个等腰梯形 如图所示，在三角形纸片ABC中∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和... 阅读全文
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在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB． (1)如图①，当∠DAB＝120°，∠B＝∠D＝90°时，求证：AB＋AD＝AC． (2)如图②，当∠DAB＝120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明． (3)如图③，当∠DAB＝90°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明． （1）如图1所示，在四边形中，=... 阅读全文
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某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表： (1) 若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5︰5︰4︰6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ （2）若公司根据经营性质和岗位要求认为:面试成绩中形体占5﹪，口才占30﹪，笔试成绩中专业水平占35﹪，创新能力... 阅读全文
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（1）如图1，已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，CH⊥BD于点H，试证明CH=EF+EG; (2) 若点E在ＢＣ的延长线上，如图2，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC的延长线于点G，CH⊥BD于点H， 则EF、EG、ＣH三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； . (3) 如图3，BD是正方形ABCD的对角线,L在BD上，且BL=BC, ... 阅读全文
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勾股定理的计算题型：(在Rt△ABC中,∠C=90º,AB=c,AC=b,BC=a). 一 、已知其中两边,求第三边,如下即为此类题型: 1.如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________. 2.若直角三角形的两边长分别为3㎝,4㎝，则第三边长为＿＿＿＿＿＿． 3.如图将一根长24㎝的筷子，置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为h㎝,... 阅读全文
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从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，那么所得的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的（ ） A．周长 B．周长的一半 C．腰长 D．腰长的2倍 平行四边形不具有的性质是（ ） A．对边平行 B．对边相等 C．对角线互相平行 D．对角线互相平分 中，的值可以是（ ） A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：1 平行四边形具有，而一般四边形不具有的性质是（... 阅读全文