规律探索

１．细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：

+1=2 = +1=3 = +1=4 =

(1)用含有n(n是正整数）的等式表示上述变化的规律；（2）推算出O的长；（3）求出+++…+的值。

如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以直角边为边，分别向外作正方形②和，……，依此类推，若正方形①的边长为64，则正方形⑦的边长为＿＿＿＿＿＿．

 

２．解方程：

①的解x= ． ②的解x= ．

③的解x= ． ④的解x= ．

……

（1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解．

（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．

 

３．因为，，，……，

则①.

②.

③.

④.解关于x的方程：

⑤.解关于x的方程：

 

５．若ab=1，求证：

若abc=1，求证：

若abcd=1，求证：