勾股定理和射影定理

一、如图,在Rt△ABC中,CD⊥AB.求证:① CD²=DB·DB;② AC²=AD·AB;③ BC²=BD·BA;④ image

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如上的四个结论,可概述为直角三角形中从任意点出发的三条线段的数量关系,都可由勾股定理加以说明,不过结论④要结合分式只是进行变形,而结论①②③则要结合完全平方公式进行变形.

另外,如上命题的逆命题也是成立的.

posted @ 2011-06-02 12:39  八年级  阅读(606)  评论(0编辑  收藏  举报