直角坐标系中的特殊四边形

如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ）

如图，已知平面直角坐标系中的点，、为线段上两动点，过点作轴的平行线交轴于点，过点作轴的平行线交轴于点，交直线于点，且.

（1） （填“>”、“=”、“<”），与的函数关系是 （不要求写自变量的取值范围）；

（2）当时，求的度数；

（3）证明: 的度数为定值.

                       （ 备用图）                 （备用图）

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，并且OA、OC的长满足：|OA－2|＋(OC－2)²＝0．

(1)求B、C两点的坐标．

(2)把△ABC沿AC对折，点B落在点B₁处，AB1线段与x轴交于点D，求直线BB₁的解析式．

(3)在直线BB1上是否存在点P使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．