算法与数据结构基础 - 分治法(Divide and Conquer)
2019-08-13 13:11 bangerlee 阅读(1631) 评论(2) 编辑 收藏 举报分治法基础
分治法(Divide and Conquer)顾名思义，思想核心是将问题拆分为子问题，对子问题求解、最终合并结果，分治法用伪代码表示如下：
function f(input x size n) if(n < k) solve x directly and return else divide x into a subproblems of size n/b call f recursively to solve each subproblem Combine the results of all sub-problems
分治法简单而言分三步 Divide、Conquer、Combine，图示如下：
和动态规划、贪心等一样，分治法是一种算法思想，不是用于解决专门某类问题的方法。折半查找(Binary Search)、快速排序/快速选择/归并排序、二叉树处理等都包含了分治法的思想。
关于折半查找、快速排序/归并排序，详见：
算法与数据结构基础 - 折半查找(Binary Search)
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缓存过程结果(Memoization)
一些场景下我们会遇到相同的子问题，这时可以用哈希表等结构缓存子问题的结果，当再次遇到相同子问题时、直接返回结果即可，memoization是常用的减少计算复杂度的技巧。
相关LeetCode题：
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时间复杂度
分治法中常用到递归，因而其时间复杂度并不直观，关于分治法时间复杂度计算，详见：
Advanced master theorem for divide and conquer recurrences
