2020 年 11月随笔档案 - 邦的轩辕

P3558 [POI2013]BAJ-Bytecomputer——线性动归

摘要：题意翻译给一个只包含-1,0,1的数列，每次操作可以让a[i]+=a[i-1]，求最少操作次数使得序列单调不降数据范围为N<=

10^{6}

$10^6$ 思路线性dp,

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示进行到第

i

$i$ 个位置，且让第

i

$i$ 个位置的值为

j

$j$ 的最少操作次数如果

a [i] 1

$a[i] 1$ \(f[i][-1]=f[i 阅读全文

posted @ 2020-11-30 21:02 邦的轩辕编辑

P2303 [SDOI2012] Longge 的问题

摘要：题面求

\sum_{i = 1}^{n} gcd (i, n)

$\sum\limits_{i=1}^n \gcd(i, n)$ 思路式子变形，记一下就好

f (x) = \sum_{d | x} d \sum_{i = 1}^{x} [g c d (i, x) = d]

$f(x)=∑_{d|x}d∑_{i=1}^x[gcd(i,x)=d]$ =

f (x) = \sum_{d | x} d \sum_{i = 1}^{x / d} [g c d (i, x / d) = 1]

$f(x)=∑_{d|x}d∑_{i=1}^{x/d}[gcd(i,x/d)=1]$ 相当于是在算每个数的贡阅读全文

posted @ 2020-11-30 19:57 邦的轩辕编辑

P3066 [USACO12DEC]Running Away From the Barn G——树上差分

摘要：树上差分好题题面给定一颗

n

$n$ 个点的有根树，边有边权，节点从

1

$1$ 至

n

$n$ 编号，

1

$1$ 号节点是这棵树的根。再给出一个参数

t

$t$ ，对于树上的每个节点

u

$u$ ，请求出

u

$u$ 的子树中有多少节点满足该节点到

u

$u$ 的距离不大于

t

$t$ 数据范围 $1 \le 阅读全文

posted @ 2020-11-29 21:27 邦的轩辕编辑

P5195 [USACO05DEC]Knights of Ni S——BFS最短路

摘要：洛谷思路题目要求的是从公主出发，途径4到达骑士位置的最小距离，那么不妨转换一下，从骑士和公主处分别出发，到达‘4’的最小距离显然我们可以分别以公主和骑士为源点进行

b f s

$bfs$ 以公主为源点的距离记为

d i s t 1

$dist1$ 以骑士为源点的距离记为

d i s t 2

$dist2$ 然后我们枚举一下到哪个'4'点汇聚就行了，阅读全文

posted @ 2020-11-28 11:26 邦的轩辕编辑

P4799 [CEOI2015 Day2]世界冰球锦标赛

摘要：[Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets 题目描述给出

N (1 \leq N \leq 20)

$N(1≤N≤20)$ 个数

M (i) (1 <= M (i) <= 100, 000, 000)

$M(i)(1<=M(i)<=100,000,000)$ ，在其中选若干个数，如果这几个数可以分成两个和相等的集合，那么方案数加1。求有多少种选数的方案。输入输出格式输入格式：第一阅读全文

posted @ 2020-11-27 22:07 邦的轩辕编辑

P2055 [ZJOI2009]假期的宿舍——二分图最大匹配，建图

摘要：题面洛谷 Description 学校放假了······有些同学回家了，而有些同学则有以前的好朋友来探访，那么住宿就是一个问题。比如A 和B都是学校的学生，A要回家，而C来看B，C与A不认识。我们假设每个人只能睡和自己直接认识的人的床。那么一个解决方案就是B睡A的床而C睡B的床。而实际情况可能非阅读全文

posted @ 2020-11-27 21:14 邦的轩辕编辑

P2756 飞行员配对方案问题——匈牙利算法，最大图匹配

摘要：洛谷、loj 题目背景第二次世界大战时期.. 题目描述英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2 名飞行员，其中1 名是英国飞行员，另1名是外籍飞行员。在众多的飞行员中，每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合。如阅读全文

posted @ 2020-11-27 19:18 邦的轩辕编辑

P3200 [HNOI2009]有趣的数列

摘要：洛谷首先发现它是个卡特兰数硬算前几项的数字规律（我是这样做的）可以转换为一个典型的卡特兰数的例子： n个数排成两行，使右边都大于左边，后边都大于前边，求排法数量将奇数看成第一行，将偶数看成第二行即可。这道题的卡塔兰数，困难点在于模数不是质数，所以不能用费马小定理来求逆元，所以我们需要另辟蹊阅读全文

posted @ 2020-11-27 18:34 邦的轩辕编辑

P3223 [HNOI2012]排队

摘要：题目描述某中学有

n

$n$ 名男同学，

m

$m$ 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）输入格式只有一行且为用空格隔开的两个非负整数

n

$n$ 和

m

$m$ ，其含义如上所述。输阅读全文

posted @ 2020-11-25 22:07 邦的轩辕编辑

P3612 [USACO17JAN]Secret Cow Code S——分治

摘要：[洛谷 P3612 USACO17JAN]Secret Cow Code S 思路：分治设原串长度为

l e n

$len$ ，要查询的位置为

p o s

$pos$ ，考虑如何一步步分治令

p o s

$pos$ 变为小于等于

l e n

$len$ 的数

p o s'

$pos′$ ，且

s_{p o s} = s_{p o s'}

$s_{pos}=s_{pos′}$ 。先定义一阅读全文

posted @ 2020-11-25 21:08 邦的轩辕编辑

P2016 战略游戏

摘要：题面题目背景 Bob 喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。题目描述他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵无根树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能了望到所有的路。注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被阅读全文

posted @ 2020-11-24 18:33 邦的轩辕编辑

P2015 二叉苹果树

摘要：苹果二叉树有一棵二叉苹果树，如果树枝有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。这棵树共

N

$N$ 个节点，编号为

1

$1$ 至

N

$N$ ，树根编号一定为

1

$1$ 。我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。一棵苹果树的树枝太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果，给定需要保留阅读全文

posted @ 2020-11-24 17:13 邦的轩辕编辑

P4427 [BJOI2018]求和

摘要：题目描述 master 对树上的求和非常感兴趣。他生成了一棵有根树，并且希望多次询问这棵树上一段路径上所有节点深度的kk 次方和，而且每次的kk 可能是不同的。此处节点深度的定义是这个节点到根的路径上的边数。他把这个问题交给了pupil，但pupil 并不会这么复杂的操作，你能帮他解决吗？输入格式阅读全文

posted @ 2020-11-24 12:23 邦的轩辕编辑

P1350 车的放置

摘要：题面有下面这样的一个网格棋盘，

a, b, c, d

$a,b,c,d$ 表示了对应边长度，也就是对应格子数。当

a = b = c = d = 2

$a=b=c=d=2$ 时，对应下面这样一个棋盘：要在这个棋盘上放

k

$k$ 个相互不攻击的车，也就是这

k

$k$ 个车没有两个车在同一行，也没有两个车在同一列，问有多少种方案。只需要输出答案 $ 阅读全文

posted @ 2020-11-23 14:06 邦的轩辕编辑

P6146 [USACO20FEB]Help Yourself G（计数问题贡献法）

摘要：题目描述在一个数轴上有

N

$N$ 条线段，第

i

$i$ 条线段覆盖了从

l_{i}

$l_i$ 到

r_{i}

$r_i$ 的所有实数（包含

l_{i} 和 r_{i}

$l_i 和 r_i$ ）。定义若干条线段的并为一个包含了所有被至少一个线段覆盖的点的集合。定义若干条线段的复杂度为这些线段的并形成的连通块的数目。现在 Bessie 阅读全文

posted @ 2020-11-23 11:47 邦的轩辕编辑

P2216 [HAOI2007]理想的正方形

摘要：P2216 [HAOI2007]理想的正方形有一个

a \times b

$a×b$ 的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个

n \times n

$n×n$ 的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。输入格式第一行为三个整数，分别表示

a, b, n

$a,b,n$ 的值；第二行至第

a + 1

$a+1$ 行每行为

b

$b$ 阅读全文

posted @ 2020-11-22 21:53 邦的轩辕编辑

P2657 [SCOI2009] windy 数

摘要：题面 windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？输入输出格式输入格式：包含两个整数，A B。输出格式：一个整数输入输出样例输入样例#1： 1 10 输出样例阅读全文

posted @ 2020-11-22 18:13 邦的轩辕编辑

P2938 [USACO09FEB]Stock Market G 题解——背包问题

摘要：题目大意就是每天我们可以购买，卖出股票，求出最大收益那么一开始我们写的是个01背包，就是让每轮结束后强制卖出，做

D - 1

$D-1$ 次01背包，但是很不幸，wa了我又看了一遍题目发现，题目并没有限制一种股票在一天只能够出售一次所以这应该是一个多重背包每次做的时候以物品的价格为体积，当前的货币量为体积阅读全文

posted @ 2020-11-21 20:42 邦的轩辕编辑

无向图的割点与桥

摘要：无向图的割点与桥写在前面：割边和割点都是对于无向图而言的给定无向连通图

G = (V, E)

$G=(V,E)$ , 若对于

x

$x$ 属于

V

$V$ ，从图中删去节点

x

$x$ 以及所有和

x

$x$ 关联的边之后，G分裂成两个或者两个以上的不相连的子图，则称

x

$x$ 是

G

$G$ 的割点若对于

e

$e$ 属于

E

$E$ 从图中边

e

$e$ 后，

G

$G$ 分裂成两个不相连的阅读全文

posted @ 2020-11-21 19:48 邦的轩辕编辑

CF340D Bubble Sort Graph&&Acwing896. 最长上升子序列 II

摘要：题意给你一个长度为n的序列，求这个序列的最长上升子序列的长度 n<=100000 先说一下朴素的动态规划即设

f [i]

$f[i]$ 表示以

i

$i$ 为结尾的，最长上升子序列的长度状态转移

i f (a [j] < a [i]) f [i] = m a x (f [i], f [j] + 1)

$if(a[j]<a[i]) f[i]=max(f[i],f[j]+1)$ 可以看出，朴素的动态规划我们的时间复杂度是阅读全文

posted @ 2020-11-20 17:39 邦的轩辕编辑

线段树区间覆盖

摘要：线段树能支持什么操作呢区间覆盖，区间加，区间乘，区间查询，单点修改，可能远远不止这些，但本人能力有限，欢迎大家指出错误，一起学习呀对区间进行操作，我们肯定要使用懒标记那么懒标记的下放顺序就是一个问题我们目前需要处理3个懒标记分别记为

l a z y, a d d, m u l;

$lazy,add,mul;$ 优先级应该是$lazy>mu 阅读全文

posted @ 2020-11-18 21:59 邦的轩辕编辑

P3833 [SHOI2012]魔法树

摘要：题目背景 SHOI2012 D2T3 题目描述 Harry Potter 新学了一种魔法：可以让改变树上的果子个数。满心欢喜的他找到了一个巨大的果树，来试验他的新法术。这棵果树共有 N个节点，其中节点 0 是根节点，每个节点 u的父亲记为 fa[u]，保证有 fa[u] < u 。初始时，这棵果树阅读全文

posted @ 2020-11-18 20:03 邦的轩辕编辑

无聊的序列

摘要：题面【问题描述】 MrKill上了高数之后超无聊，觉得好像很简单的样子。一天老师看他很不爽，下课约到了办公室（很抱歉现实中大学咩有老师会约你）。一张无限长的纸上，写了n个数，分别是1到n。老师觉得好像他全懂了，指着这张纸：“你知道GCD吗？我今天上课才讲的。” “这还不简单？？？” “那阅读全文

posted @ 2020-11-18 15:32 邦的轩辕编辑

P2073 送花

摘要：####题目背景小明准备给小万送一束花，以表达他对小万的爱意。他在花店看中了一些花，准备用它们包成花束。 ####题目描述这些花都很漂亮，每朵花有一个美丽值W，价格为C。小明一开始有一个空的花束，他不断地向里面添加花。他有以下几种操作：操作含义 1 W C 添加一朵美丽值为W，价格为C的花阅读全文

posted @ 2020-11-15 20:49 邦的轩辕编辑

P2734 [USACO3.3]游戏 A Game——区间dp+博弈论

摘要：Description 有如下一个双人游戏:N个正整数的序列放在一个游戏平台上，游戏由玩家1开始，两人轮流从序列的任意一端取一个数，取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中，当数取尽时，游戏结束。以最终得分多者为胜。编一个执行最优策略的程序，最优策略就是使玩家在与最好的对手对弈时，能得到的在当前情况阅读全文

posted @ 2020-11-14 22:15 邦的轩辕编辑

树链剖分边权转化为点权

摘要：现在给出将树链剖分上的边权转化为点权的方法也就是将边权转到它下方的点去我们通过画图可以发现，这样的话，我们会多算最近公共祖先上方的点方法一：先不考虑的多算的部分，还按原来的方法来，在之后消除最近公共祖先的影响我们只需要在原来的代码基础上将

q u e r y_{} p a t h

$query _\ path$ 改成 long long 阅读全文

posted @ 2020-11-14 20:44 邦的轩辕编辑

球——数学分析，模型构建

摘要：我们假设，一次可以击打任意多相邻连续的红球，也可以只击打一个球。并且红球既不会落袋，也不会相互发生碰撞，而只是停留在原处。每次击打时候，要想“K到红球”，至少要击打一个红球，如果想一次击打多个红球，那么击打的红球必须是依次连续排列的。如果一次“K到红球”所有红球的标号之和的平均数大于母阅读全文

posted @ 2020-11-12 21:48 邦的轩辕编辑

数位dp的模版

摘要：typedef long long ll; int a[20]; ll dp[20][state];//不同题目状态不同 ll dfs(int pos,/*state变量*/,bool lead/*前导零*/,bool limit/*数位上界变量*/)//不是每个题都要判断前导零 { //递归边界，阅读全文

posted @ 2020-11-12 18:28 邦的轩辕编辑

不要62

摘要：数位

d p

$dp$ 记忆化搜索题面链接不要62 不吉利的数字为所有含有

4

$4$ 或

62

$62$ 的号码。例如：

62315, 73418, 88914

$62315,73418,88914$ 都属于不吉利号码。但是，

61152

$61152$ 虽然含有

6

$6$ 和

2

$2$ ，但不是连号，所以不属于不吉利数字之列。你的任务是，对于每次给出的一个牌照号区间 \ 阅读全文

posted @ 2020-11-12 18:23 邦的轩辕编辑

智慧题——规律题

摘要：遇到数学的式子我们就先手玩10分钟，经验之谈当

n = 1

$n=1$

\frac{1}{a}

$\dfrac{1}{a}$ 当

n = 2

$n=2$ \(\dfrac{1}{a}\left( \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right) +\dfrac{1}{b}\left( \dfrac{1}{a}+\dfrac{1} 阅读全文

posted @ 2020-11-12 12:04 邦的轩辕编辑

CF551C GukiZ hates Boxes——模拟加二分

摘要：题面链接题面有

n

$n$ 个位置

(1 \sim n)

$(1\sim n)$ ，第

i

$i$ 个位置上有

a_{i}

$a_i$ 个箱子。有

m

$m$ 个人，开始在

0

$0$ 位置（即在

1

$1$ 号位置左边），每一秒钟每个人都可以选择搬走自己位置上的一个箱子或向前走一步（即从位置

i

$i$ 走到位置

i + 1

$i+1$ ）。问最少需要多少时间才可以将箱子全部搬完。输入第一阅读全文

posted @ 2020-11-11 16:42 邦的轩辕编辑

CF1349B Orac and Medians——构造题

摘要：题面链接题面询问

a_{1}, a_{2}, \dots a_{n}

$a_1,a_2,\cdots a_n$ 能否通过若干次将任意区间全部赋值为其中位数这个操作，来使得整个序列全部变为k。（中位数指第

⌊ \frac{∣ s ∣ + 1}{2} ⌋

$\lfloor \frac {∣s∣+1} 2 \rfloor$ 小的数）多次询问，每次第一行两个整数，

n

$n$ 和

k

$k$ ；第二行nn个整数，\(a_ 阅读全文

posted @ 2020-11-10 21:12 邦的轩辕编辑

CF865D Buy Low Sell High——反悔贪心堆

摘要：做题链接题面已知接下来

N

$N$ 天的股票价格,每天你可以买进一股股票,卖出一股股票,或者什么也不做.

N

$N$ 天之后你拥有的股票应为

0

$0$ ,当然,希望这N天内能够赚足够多的钱. 输入: 第一行一个整数天数

N

$N$ (

2 <= N <= 300000

$2<=N<=300000$ ). 第二行N个数字

p_{1}, p_{2} . . . p_{N}

$p_1,p_2...p_N$ ($1<=p 阅读全文

posted @ 2020-11-10 14:16 邦的轩辕编辑

建筑抢修——贪心反悔堆

摘要：题面题小刚在玩

J S O I

$JSOI$ 提供的一个称之为“建筑抢修”的电脑游戏：经过了一场激烈的战斗，

T

$T$ 部落消灭了所有

z

$z$ 部落的入侵者。但是T部落的基地里已经有

N

$N$ 个建筑设施受到了严重的损伤，如果不尽快修复的话，这些建筑设施将会完全毁坏。现在的情况是：

T

$T$ 部落基地里只有一个修理工人，虽然他能瞬间阅读全文

posted @ 2020-11-10 07:44 邦的轩辕编辑

混合背包问题

摘要：题面连接题面有

N

$N$ 种物品和一个容量是

V

$V$ 的背包。物品一共有三类：第一类物品只能用

1

$1$ 次（01背包）；第二类物品可以用无限次（完全背包）；第三类物品最多只能用

s i

$si$ 次（多重背包）；每种体积是

v i

$vi$ ，价值是

w i

$wi$ 。求解将哪些物品装入背包，可阅读全文

posted @ 2020-11-09 17:32 邦的轩辕编辑

线段树区间乘法，区间加，区间查询和

摘要：浅入深地讲解线段树首先是最简单的模版——区间加，区间查我们需要这样5个函数 pushup——由下往上地传递信息 pushdown——传递懒标记 build——建立出树形结构 modify——区间加操作 query——区间查询 1.建树 struct node{ int l,r; long lon 阅读全文

posted @ 2020-11-08 17:40 邦的轩辕编辑

[USACO09FEB]Revamping Trails G——分层图最短路

摘要：用

d i j s k r a

$dijskra$ 题面链接题面约翰一共有

N

$N$ 个牧场.由

M

$M$ 条布满尘埃的小径连接。小径可以双向通行。每天早上约翰从牧场

1

$1$ 出发到牧场

N

$N$ 去给奶牛检查身体。通过每条小径都需要消耗一定的时间。约翰打算升级其中

K

$K$ 条小径，使之成为高速公路。在高速公路阅读全文

posted @ 2020-11-05 22:00 邦的轩辕编辑

多重背包的二进制优化

摘要：做题链接多重背包的二进制优化输入格式第一行两个整数，

N V

$N \ V$ 用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。接下来有

N

$N$ 行，每行三个整数

v i, w i, s i

$vi,wi,si$ ，用空格隔开，分别表示第

i

$i$ 种物品的体积、价值和数量。输出格式输出一个整数，表示最大价值。数据范围 $0<N≤10 阅读全文

posted @ 2020-11-05 14:20 邦的轩辕编辑

括号匹配的方案数

摘要：题面链接题面牛牛最近开始学括号匹配拉给你两个括号序列，不保证合法，求有多少种不同的方法可以将两个括号序列合并成一个合法的括号序列合并的时候不能改变各自序列原先的顺序输入描述: 输入两行包含两个字符串s1,s2 1 ≤ |s1|,|s2| ≤ 2500 输出描述: 输出一个整数，魔109+7 阅读全文

posted @ 2020-11-05 11:46 邦的轩辕编辑

机器任务——最小点覆盖

摘要：机器任务有两台机器

A ， B

$A，B$ 以及

K

$K$ 个任务。机器

A

$A$ 有

N

$N$ 种不同的模式（模式

0 N - 1

$0N-1$ ），机器 B 有 M 种不同的模式（模式

0 M - 1

$0M-1$ ）。两台机器最开始都处于模式0。每个任务既可以在

A

$A$ 上执行，也可以在B上执行。对于每个任务

i

$i$ ，给定两个整数阅读全文

posted @ 2020-11-04 21:54 邦的轩辕编辑

树的统计

摘要：树的统计思路用线段树维护单点修改，区间查询最大值，区间和注意记得修改的点对应的下标在线段树上是

i d [u]

$id[u]$ ,因为我们的线段树是按

d f n

$dfn$ 形成的和其他的树链剖分题是一样的注意当查询区间最大值的时候，一定记得先把下标设成负无穷，因为我们的答案有可能是负数代码 #include<bit 阅读全文

posted @ 2020-11-04 16:21 邦的轩辕编辑

农夫约翰

摘要：农夫约翰的农场由 N 块田地组成，每块地里都有一定数量的牛,其数量不会少于1头，也不会超过2000头。约翰希望用围栏将一部分连续的田地围起来，并使得围起来的区域内每块地包含的牛的数量的平均值达到最大。围起区域内至少需要包含 F 块地，其中 F 会在输入中给出。在给定条件下，计算围起区域内每块地阅读全文

posted @ 2020-11-03 22:17 邦的轩辕编辑

关押罪犯

摘要：关押罪犯

S

$S$ 城现有两座监狱，一共关押着

N

$N$ 名罪犯，编号分别为

1 N

$1~N$ 。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨阅读全文

posted @ 2020-11-03 12:07 邦的轩辕编辑

过河

摘要：过河题面在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：

0 ， 1 ， \dots \dots ， L

$0，1，……，L$ （其中L是桥的长度）。坐标为

0

$0$ 的点表示桥的起点，阅读全文

posted @ 2020-11-02 10:40 邦的轩辕编辑

小凯的疑惑

摘要：小凯的疑惑如果 a,b均是正整数且互质，那么由 ax+by,x≥0,y≥0 不能凑出的最大数是 ab−a−b 首先证明

a b - a - b

$ab−a−b$ 不能被

a x + b x, x \geq 0, y \geq 0

$ax+bx,x≥0,y≥0$ 表示出。反证法，假设

a b - a - b = a x + b y

$ab-a-b=ax + by$ ，那么

a b = a (a + 1) + b (g + 1)

$ab=a(a+1)+ b(g+1)$ ，由于

a | a b

$a|ab$ , 阅读全文

posted @ 2020-11-02 09:04 邦的轩辕编辑

邦的轩辕

11 2020 档案

公告

搜索

常用链接

最新随笔

积分与排名

随笔分类

随笔档案

相册

Latex学习

PPT

好网站

阅读排行榜

推荐排行榜